1、1永嘉县 2009 年初中毕业生学业考试第一次适应性测试数 学 试 卷考生须知：1、全卷共 6 页，三大题，24 小题， 满分 150 分，考 试时间 120 分钟；2、参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点坐标是（ ）；4abc,223.请将所有答案都写到答题卷上相应的栏目中。温馨提示：请仔细审题，细心答 题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 ）1、下列各数中，最小的数是（）A、3 B、1 C、0 D、 22、9 的平方根是（）A、81 B、3 C、3 D、33、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若 ab，160，则2 的
2、度数为（）A、120 B、100 C、60 D、504、2008 年北京奥运会火炬接力活动，传递总里程约 13.7 万千米，用科学记数法表示为（）A、1.3710 6千米 B、1.3710 5千米C、1.3710 4千米 D、13.710 4千米5、抛物线 y x22 x+1 的对称轴是（）A、直线 x=0 B、直线 x1 C、直线 x2 D、直线 x 216、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）37、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块2玻璃碎片应该是（）A、第块 B、第块 C、第块 D、第块8、已知两圆内切，它们的半
3、径分别是3 和 5，则圆心距是（）A、8 B、4C、3 D、29、如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球类活动的学生人数为（）A、420 B、168C、147 D、6310、如图，在ABC 中，BC4，以点 A为圆心、2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P是A 上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（）A、 B、 94898C、 D、二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11、已知 a 是 2 的相反数，则 a2 。12、一个几何体，它的三视图都是正方形，则这个几何体
4、是 。13、如图，将一副三角板叠放在一起，则图中 的度数是 度。14、右边是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式 。15、 某省工伤保险条例规定：职工有依法享受工3伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按 30 天计） ，用去医疗费 7000 元，伙食费 500 元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费 6300 元，其单位按因公出差标准（每天 50 元）的百分之七十补助给他作为伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付 元。16、如图，点 E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AB、BC 的中点，连 AF、CE 交于点 G，则 。ABCDGS矩 形四
5、边 形三、解答题（本题共有 8 小题，共 80 分）17、（本题 4 分） ；45sin3)0 （ （本题 4 分）将下面代数式化简，再选择一个你喜欢的数（要适合哦！）代入求值： 。1a218、 （本题 8 分）在右图所示 55 的正方形网格中画出一个格点ABC，使AB ，BC 。 （画出一个三角130形即可，不必写画图步骤，并在图上标出相应的字母。 ）19、 （本题 10 分）如图，AB 为半圆 O 的直径，D、E 是半圆上的两点，且 BD 平分ABE，过点 D 作 BE 延长线的垂线，垂足为C，直线 CD 交 BA 的延长线于点F。求证：直线 CD 是半圆 O 的切线；4若 FA2，OA3
6、，求 BC 的长。20、 （本题 8 分）在一节数学活动课中，张老师在黑板上画着如图所示的图形，并准备了四张完全相同的卡片，卡片正面分别写上下列四个等式中的一个，然后朝下摆放在讲台桌上，让一位AB=CD BAC=DCAAD=BC CAD=ACB同学从四张卡片中随机抽取其中的两张。请结合图形解答下列两个问题：当抽得和时，用、作为条件能判定四边形 ABCD 是平行四边形吗？证明你的结论。求以抽取两张卡片上的等式为条件，使四边形 ABCD 是平行四边形的概率 P。21、 （本题 10 分、第小题满分 4 分，第、小题满分各 3 分）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了
7、抽样调查，小丽调查了初二电脑爱好者中 40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了 40 名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2 小时。小丽与小杰整理各自样本数据，如表所示，请根据上述信息，回答下列问题：时间段(小时/周) 小丽抽样人数 小杰抽样人数01 6 2212 10 1023 16 634 8 25你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；根据具有代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周。2
8、2、 （本小题 10 分）我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：住院医疗费用范围门诊 05000 元 500120000元 20000 元以上每年报销比例标准30% 30% 40% 50%(说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共 30000 元，则 5000 元按 30%报销、15000 元按 40%报销、余下的 10000 元按 50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)某农民在 2009 年门诊看病自己共付医疗费 180 元，则他在这一年中门诊医疗费用共 元；设某农民一
9、年中住院的实际医疗费用为 x 元(5001 x20000)，按标准报销的金额为 y 元，试求出 y 与 x 的函数关系式；若某农民一年内本人自负住院费 17000 元(自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少？23、(本题 12 分)永嘉县某一草莓种植大户，需将一批草莓运往省内各地，运输可选用两种汽车中的一种，都可在同一地点将这批草莓装上车沿同一条公路运往目的地。在运输过程中6的有关数据如下：项目运输工具装卸时间(小时)装卸费用(元)途中平均速度(千米/时)途中平均费用(元/千米)汽车 A 2 1100 80 8汽车 B 3 1500 100 7设途中运输路程
10、为 x 千米，用 x 表示汽车 A 比汽车 B 在途中多行驶的时间；若这批草莓在运输过程(包括装卸时间)中，损耗为 160 元/时，分别写出两种汽车在运输过程中所需的总费用 yA(元)、y B(元)关于途中运输路程 x（千米）的函数关系式；如果从节省费用的角度考虑，你认为采用哪种汽车较好？24、 （本题 14 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 8 的正方形，现有两个动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，其中点 P 以每秒2 个单位的速度沿 AB 方向运动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CD 方向运动，当一点到达终点时，另一点停止运动。过点P 作 PECD 于 E，交 DB 于点
11、 F，连结 AF、QF，设运动时间为 t秒。记DFQ 的面积为 S，求出 S 关于 t 的函数关系式和自变量 t的取值范围；当ADF 与BDC 相似时，求 tanQFE 的值；是否存在 t，使得DFQ 为等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。7永嘉县 2009 年初中毕业生学业考试第一次适应性测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）题次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项A C C B B A B D C D二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11、0 12、立方体（正方体） 13、105 14、C 4H10 15、150 16
12、、 32三、解答题（共 80 分）17、（本题 4 分）8解：原式 （每项正确得 1 分，共 3 分）211 （4 分）（本题 4 分）解：原式 （1 分）)(2aa （2 分）1 （3 分） （a1，其它填a入写正确得 1 分）18、 （本题 8 分） （画对即可，没标字母扣 2 分。 ）19、 （本题 10 分）（5 分）证明：连结 ODOD=OB ABD BDO（1 分）又BD 平分ABE CBD=ABDCBD =BDO（ 分） ODBC（1 分）CDBC DC OD （1 分）直线 CD 是半圆 O 的切线（1 分）（5 分）解：ODBC9FODFBC （1 分） （2 分）FBOCD
13、 （1 分） BC （1853BC8.45分）20、 （本题 8 分）解：（3 分）答：是平行四边形（1 分）证明：BAC DCA ABCD （1 分）ABCD 四边形 ABCD是平行四边形（1 分）（5 分）解：在四张卡片中随机抽取两张，可能情况有和，和，和，和，和，和共 6 种情况。 （2 分）其中和，和，和，和作为条件，四边形 ABCD 是平行四边形，共 4 种。（2 分）四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 P（ 1 分）3264（说明：学生可能是一张一张先后地抽，得到有 12 种情况，其中是平行四边形的 8 种，所以四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 P ，也可得分）32121
14、、 （本题 10 分）小杰；1.2（2 分，2 分） 直方图答案正确（3 分） 01 10（3 分）22、 （本题 10 分）解：600 元 （2 分）y=500030% （x5000）40% （2 分）y （2 分）50设该农民当年实际医疗费用共 x 元由题意知，x20000500030%1500040%（x 20000）50%x 17000 （2 分）解得 x29000答：该农民当年实际医疗费用共 29000 元 （2 分）23、 （本题 12 分）解：（2 分） （ 不 化 简 也 可 ）405108xx（4 分） 19806.1576)3(4282xxxyBA（6 分）当 yA=yB 时，10x+1420=8.6x +19801.4x560 x400（1 分）当 yAy B 时，x 400（1 分）当 yAy B 时，x 400（1 分）从节省费用的角度考虑，当运输路程为 400 千米时，采用两种汽车费用一样；（1 分）从节省费用的角度考虑，当运输路程大于 400 千米时，采用汽车 B 运输较好；（1 分）从节省费用的角度考虑，当运输路程小于 400 千米时，采用汽车 A 运输
