1、1项目名称: 时滞反应扩散方程的分支理论及其应用推荐单位：哈尔滨工业大学项目简介：反应扩散方程经常用来刻画生态学、化学、物理学等众多领域中出现的实际问题，如生物种群的演化、化学反应的进展等等，这些问题既与时间有关也与空间有关。此外，这些问题中状态的变化有时不仅与当前时刻的状态有关，同时还依赖于过去时刻的状态，这就需要利用时滞反应扩散方程来刻画。时滞反应扩散方程这种强烈的实际背景推动其理论的不断发展和完善。近几十年来学者们将分支理论应用于反应扩散方程和时滞反应扩散方程的研究中，进而通过研究分支产生的解来解释自然界中非均匀模式的生成，如斑图或者周期振荡模式。因此，研究时滞反应扩散方程的分支理论及其
2、应用是十分必要的，并且一直是时滞反应扩散方程的一个热点课题。时滞微分方程的分支理论及相关问题自上世纪起已经得到广泛的研究，而空间扩散项的引入给时滞微分方程的分支理论带来了新的挑战。例如，对于齐次 Newmann 边界条件，稳态解通常是空间齐次的，其对应的特征方程是可数个指数多项式方程，这给特征根的分布分析及寻找 Hopf 分支临界值带来了困难；对于齐次 Dirichlet 边界条件，稳态解通常是空间非齐次的，而空间非齐次稳态解对应的特征方程是依赖空间变量的，因此基于时滞微分方程建立的高阶指数多项式方程的根的分布理论则不再适用于这类问题。此外，Hopf 分支的延拓性即分支周期解的大范围存在性、具
3、非局部时滞反应扩散方程的 Hopf 分支问题、具非单调结构方程组的分支问题也都有待研究。针对以上问题，我们得到了一些开创性的研究结果。简述如下：1) 发展了 Busenberg 和黄文璋提出的齐次 Dirichlet 边界条件下反应扩散方程正稳态解 Hopf 分支分析的方法，使其更具有一般性，并首次把吴建宏建立的全局 Hopf 分支定理应用到具 Dirichlet 边界条件的时滞反应扩散方程上。2) 首次将上述(1)提到的 Busenburg 和黄文璋建立的分析 Hopf 分支的方法发展到非局部时滞情形，并给出齐次 Dirichlet 边界条件下分析具非局部时滞反应扩散方程的 Hopf 分支的
4、方法。3) 给出了一个具两个指数项的多项式方程根的分布分析的新方法，并得到相应的计算机制。此方法可以应用到一般的具齐次 Neumann 边界条件的时滞反应扩散方程的 Hopf 分支中，包括具时滞的 Gierer-Meinhardt 模型和捕食-被捕食模型。4) 首次给出了具有非单调结构的强 Allee 效应捕食-被捕食扩散方程组的分支分析，并给出其全局动力学行为的完整刻画。我们的以上研究结果不仅从理论上丰富了时滞反应扩散方程的分支理论，而且给出了一些实际模型，诸如种群生态模型、化学反应模型动力学现象的刻画，具有较强的实际应用价值。我们的研究属于国际前沿，国内外同行专家给予了高度的评价和认可，如
5、著名华人数学家吴建宏教授认为我们第一项工作给出了全局 Hopf 分支的有趣结果，魏军城教授认为我们第三项工作对于一个一般二元反应扩散方程组给出了严格的线性分析结果。目前本项目所列的 10 篇文章2共已被国际 SCI 检索杂志他引 320 次。主要完成人情况姓 名 魏俊杰 性 别 男 排 名 1出生年月 1954.10 出生地 吉林长岭 民 族 汉身份证号 220102195410113334 党 派 中共党员 国 籍 中国行政职务 院长 归国人员 是 归国时间 2003.2工作单位 哈尔滨工业大学（威海） 所在地 威海 办公电话 无家庭住址 威海市文化西路 2 号，哈工大高层 C 栋 2006
6、 住宅电话 无通讯地址 威海市文化西路 2 号，哈工大威海校区数学系 邮政编码 264209电子信箱 移动电话 13626305616毕业学校 吉林大学 文化程度 博士研究生 毕业时间 1995.12技术职称 教授 专业、专长应用数学、微分方程理论及应用 最高学位 博士完成单位 哈尔滨工业大学所在地 哈尔滨 单位性质 大专院校曾获科技奖励情况 作为第一完成人曾获黑龙江省 2006 年度科技二等奖一项，教育部2010 年度高校优秀科研二等奖一项。参加本项目起止时间 自 2009 年 8 月至 2014 年 1 月本人对本项目主要学术贡献：（限 300 字）组织协调项目组成员开展研究，同时对该项
7、目重要科学发现栏中所列第一项、第三项、第四项做出了创造性贡献。对第一项，本人负责 Hopf 分支存在性及周期解的大范围存在性的研究，见代表性论文1, 2, 8；对第三项，本人主要负责特征方程根的分布分析，见代表性论文 5；对第四项，本人负责强 Allee 效应的捕食-被捕食模型的 Hopf 分支存在性及分支方向和分支周期解的稳定性的分析，扩散的 Leslie-Gower 捕食-被捕食模型的全局稳定性分析，见代表性论文6, 7, 9。通讯作者论文 3 篇，第二作者论文 1 篇，第三作者论文 3 篇，见代表性论文1, 2, 5, 6, 7, 8, 9（附件1, 2, 5, 6, 7, 8, 9）
8、。3声明本人严格按照要求，如实提供了本推荐书及相关材料，且不存在任何违反中华人民共和国保守国家秘密法和科学技术保密规定等有关法律法规的情形，如有不符，本人愿意承担相关后果并接受相应的处理。本人签名：年 月 日姓 名 陈珊珊 性 别 女 排 名 2出生年月 1986.02 出生地 山东枣庄 民 族 汉身份证号 370403198602216126 党 派 中共党员 国 籍 中国行政职务 无 归国人员 是 归国时间 2011.8工作单位 哈尔滨工业大学（威海） 所在地 威海 办公电话 无家庭住址 威海市文化西路 2 号，哈工大高层 D 栋 1205 住宅电话 无通讯地址 威海市文化西路 2 号，哈
9、工大威海校区数学系 邮政编码 264209电子信箱 移动电话 15154008420毕业学校 哈尔滨工业大学 文化程度 博士研究生 毕业时间 2013.01技术职称 副教授 专业、专长应用数学、微分方程理论及应用 最高学位 博士完成单位 哈尔滨工业大学所在地 哈尔滨 单位性质 大专院校曾获科技奖励情况 无参加本项目起止时间 自 2009 年 8 月至 2014 年 1 月本人对本项目主要学术贡献：（限 300 字）本人对该项目重要科学发现栏中所列第二项、第三项、第四项做出了创造性贡献。对于第二项，本人负责齐次 Dirichlet 边界条件下非局部时滞反应扩散方程的 Hopf 分支分析，见代表
10、性论文4；对于第三项，本人给出了一类具两个指数项的多项式方程根的分布分析的新方法，并得到相应的计算机制，见代表性论文5；对于第四项，本人研究了时滞对于扩散的 Leslie-Gower 捕食- 被捕食模型的影响，得到了正常值稳态解稳定性和时滞导致不稳定性的条件，并给出判断第一 Hopf 分支临界值的方法，此外得到 Holling-Tanner 捕食- 被捕食模型正常值稳态解全局稳定性，见代表性论文 9, 10。第一作者的论文 4 篇，见代表性论文4, 5, 9, 10 （附件4, 5, 9, 10） 。4声明本人严格按照要求，如实提供了本推荐书及相关材料，且不存在任何违反中华人民共和国保守国家秘
11、密法和科学技术保密规定等有关法律法规的情形，如有不符，本人愿意承担相关后果并接受相应的处理。本人签名：年 月 日姓 名 苏颖 性 别 女 排 名 3出生年月 1984.01 出生地 山东日照 民 族 汉身份证号 232721198401160824 党 派 中共党员 国 籍 中国行政职务 无 归国人员 是 归国时间 2013.08工作单位 哈尔滨工业大学 所在地 哈尔滨 办公电话 无家庭住址 哈尔滨市南岗区轩辕东路 22 号盟科时代 D-2-702 住宅电话 无通讯地址 哈尔滨市西大直街 92 号，哈尔滨工业大学数学系 邮政编码 150001电子信箱 移动电话 13503600659毕业学校
12、 哈尔滨工业大学 文化程度 博士研究生 毕业时间 2011.04技术职称 副教授 专业、专长应用数学、微分方程理论及应用 最高学位 博士完成单位 哈尔滨工业大学所在地 哈尔滨 单位性质 大专院校曾获科技奖励情况 无参加本项目起止时间 自 2009 年 8 月至 2014 年 1 月本人对本项目主要学术贡献：（限 300 字）本人对该项目重要科学发现栏中所列第一项、第二项做出了创造性贡献，对于第一项，本人主要负责特征方程分析、Hopf 分支存在性和周期解的大范围存在性的证明，见代表性论文 1, 2, 8；对于第二项，本人负责齐次 Neumann 边界条件下非局部时滞反应扩散方程的 Hopf 分支
13、，见代表性论文3。第一作者的论文 4 篇，见代表性论文1, 2, 3, 8 （附件1, 2, 3, 8） 。5声明本人严格按照要求，如实提供了本推荐书及相关材料，且不存在任何违反中华人民共和国保守国家秘密法和科学技术保密规定等有关法律法规的情形，如有不符，本人愿意承担相关后果并接受相应的处理。本人签名：年 月 日姓 名 王金凤 性 别 女 排 名 4出生年月 1979.05 出生地 黑龙江巴彦 民 族 汉身份证号 232126197905110585 党 派 中共党员 国 籍 中国行政职务 教研室主任 归国人员 是 归国时间 2016.10工作单位 哈尔滨师范大学 所在地 哈尔滨 办公电话 0
14、451-88060565家庭住址 哈尔滨市道外区南直路 328 号 13-1-401 住宅电话 无通讯地址 哈尔滨市利民开发区师大路 1 号哈尔滨师范大学数学科学学院 邮政编码 150025电子信箱 移动电话 15124525238毕业学校 哈尔滨工业大学 文化程度 博士研究生 毕业时间 2011.07技术职称 副教授 专业、专长应用数学、微分方程理论及应用 最高学位 博士完成单位 哈尔滨师范大学所在地 哈尔滨 单位性质 大专院校曾获科技奖励情况 无参加本项目起止时间 自 2009 年 8 月至 2014 年 1 月本人对本项目主要学术贡献：（限 300 字）本人对该项目重要科学发现栏中所列
15、第四项做出了创造性贡献，结合无穷维动力系统方法和分歧理论首次研究了具有非单调结构的强 Allee 效应捕食- 被捕食反应扩散系统的分支解及其全局动力学行为，见代表性论文6, 7。 第一作者的论文 2 篇，见代表性论文6, 7 （附件6, 7 ） 。6声明本人严格按照要求，如实提供了本推荐书及相关材料，且不存在任何违反中华人民共和国保守国家秘密法和科学技术保密规定等有关法律法规的情形，如有不符，本人愿意承担相关后果并接受相应的处理。本人签名：年 月 日7代表性论文专著目录1.不超过 10 篇代表性论文、专著序号论文、专著名称/刊名/作者影响因子年卷页码年(卷):页码发表年月通讯作者/第一作者(中
16、文名)SCI他引次数他引总次数是否国内完成1Hopf bifurcations in a reaction-diffusion population model with delay effect/Journal of Differential Equations/Ying Su, Junjie Wei, Junping Shi1.4262009(247): 1156-11842009.08魏俊杰/苏颖5858是2Hopf bifurcation in a diffusive logistic equation with mixed delayed and instantaneous dens
17、ity dependence/Journal of Dynamics and Differential Equations/Ying Su, Junjie Wei, Junping Shi0.8632012(24): 897-9252012.12史峻平/苏颖5 5 是3Transient oscillatory patterns in the diffusive non-local blowfly equation with delay under the zero-flux boundary 1.2082014(27): 87-1042014.01苏颖/苏颖6 6 是8condition/N
18、onlinearity/Ying Su, Xingfu Zou4Stability and Hopf bifurcation in a diffusive logistic population model with nonlocal delay effect/Journal of Differential Equations/Shanshan Chen, Junping Shi1.4802012(253): 3440-3470 2012.12史峻平/陈珊珊3838是5Time delay-induced instabilities and Hopf bifurcationsin genera
19、l reaction-diffusion systems/Journal of Nonlinear Science/Shanshan Chen, Junping Shi, Junjie Wei2.0922013( 23): 1-382013.02陈珊珊/陈珊珊1414是6Predator-prey system with strong Allee effect in prey/Journal of Mathematical Biology/Jinfeng Wang, Junping Shi, Junjie Wei2.9632011(62): 291-3312011.03魏俊杰/王金凤8181是
20、7Dynamics and pattern formation in a diffusive predator-prey system with strong Allee effect in prey/ Journal of Differential Equations/Jinfeng Wang, Junping Shi, Junjie Wei1.2772011(251):1276-13042011.08史峻平/王金凤5555是8Bifurcation analysis in a delayed diffusive Nicholsons blowflies 2.1382010(11): 169
21、2-17032010.06魏俊杰/2222是9equation/Nonlinear Analysis-Real World Applications/Ying Su, Junjie Wei, Junping Shi苏颖9Global stability and Hopf bifurcation in a delayed diffusive Leslie-Gower predator-prey system/ International Journal of Bifurcation and Chaos/ Shanshan Chen, Junping Shi, Junjie Wei0.9212012(22):1250061 (11 pages)2012.03陈珊珊/陈珊珊1515是10Global stability in a diffusive Holling-Tanner predator-prey model/Applied Mathematics Letters/Shanshan Chen, Junping Shi1.5012012(25): 614-6182012.03史峻平/陈珊珊2626是
