1、 1 六下 图形与变换 总复习 教学设计 嘉兴 教育学院 朱国荣 教学内容：人教版实验教材六年级下册 P 103 105 教学 目标： 1通过复习，使学生进一步掌握对称、平移、旋转、 放大与缩小 等图形变换的特征；会用对称、平移、旋转、 放大与缩小等方式 进行图形变换。 2经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。 3通过欣赏图形变换所创造的美丽图案，进一步感受各种变换方式在现实生活中的广泛应用，并能运用图形变换知识解决数学问题。 教学重点： 进一步掌握对称、平移、旋转、 放大与缩小等图形变换 的特征 教学难点 ： 能按要求画出一个基本图形 旋转后在图形 教学准备：
2、 课件，方格纸，三角板 教学过程： 一、 激疑导入，揭示课题 1.课件呈现问题： 计算阴影部分图形的面积（如右图）。 请学生独立思考，静静地想（约 30 秒），能想到解决办法的学生举手示意。结果发现，只有个别学生能举手。 2.揭题 。 师： 这节课 我们 一起复习“图形与变换”的 有 关知识，等学完这节课，我们再来看这个问题，看看又有多少同学能想到解决问题的策略 。 二、 观察想象 ， 激活认知 1 课件呈现图案，并提出问题： 下面三幅图的设计分别采用了哪种图形变换方式？ （ 1）学生独立观察、思考。 （ 2）指名口答。 生 1：第一幅图采用了平移。 课件动态演示平移的过程。 生 2：第二幅图
3、采用 了 对称。 请学生一起指一指对称轴所在位置后，3cm 3cm 2 课件演示。 生 3：第三幅图采用的也是对称。 教师追问“对称轴有几条”，并请学生一起指一指。 生 4：我还看到了旋转。 师追问： 你看到的是哪个图形在旋转？ 生 4：三角形。 请学生观察、想象后 课件演示：三个三角形为一组，绕中心点顺时针连续旋转，形成图案。 师：除了可以看做三角形旋转，你们还有不同看法吗？ 生 5：我看的是正方形在旋转。 请学生观察、想象后 课件演示： 生 6：我还看到了图形的放大与缩小。 请学生观察、想象后课件演示。 2.回顾小结，并板书。 师：这 三幅图的设计分别采用了哪种图形变换方式？ 学生齐答，教
4、师板书。 三 、活动建构，梳理提升 1 提出问题 ：这四种图形变换的方法各有什么特征呢？ 布置任务： 请你利用三角形 ABC，选择一种 图形 或几种 变换方式 ， 设 计你喜欢的图 案 。 （ 1） 学生 独立 设计 ，教师巡视收集材料 。 （ 2） 投影 反馈、交流 。 3 投影生 1 设计的图案 （如图 1） ，指名其他学生说说“是 选择 哪 种 方式设计 的 ” ，学生回答后追问“对称轴是哪一条”、“与 C 点相对应的点在哪”，学生回答后，教师补上“ C ”，并明确“相对应的点到对称轴之间的距离相等”。 投影生 2 设计的图案（如图 2），指名其他学生说说“是选择哪种方式设计的”，学生回
5、答后追问“你能把是怎样平移的过程说具体吗”，并明确描述平移变换时，既要关注平移的方向，还要关注平移的距离。 投影生 3 设计的图案（如图 3），指名 其他学生具体说说“是选择哪种方式设计的”，通过交流明确描述 选择 变换时，不但要关注 旋转 中心、方向，还要关注 旋转 的角度。 投影教师设计的图案（如图 4），请学生判断并说明理由，从而明确选择放大或缩小变换时，要关注 放大或缩小的比例。 投影生 4 设计图案（如图 5），指名其他学生具体说说“是选择哪种方式设计的”。 （ 3） 同桌交流 ， 互相说一说 自己设计的图案 是通过怎么变换得到的。 2.小结、 回顾 。 （ 1）师生小结四种图形变换
6、方式的关注要素，并板书。 轴对称：对称轴 平 移：方向、距离 旋 转：中心、方向、 角度 放大或缩小：比例 （ 2） 课件动态四种变换方式，并提出问题 ： 变化后的图形与原图形相比，有什么不变的地方，有什么变化的地方？ 同桌交流后，指名口答。 生 1：角的大小都没有变化； 生 2：三角形的形状没有变化； 生 3：位置发生了变化； 生 4：轴对称、平移和旋转时，三角形的大小也没有发生变化，放大或缩小时，三角形的大小变了。 师小结并板书：这四种变换的共同点是变化前后图形的形状没有发生变化，这些都是我们以后要进一步学习的相似变换；用轴对称、平移和旋转进行变换时，不但形状不变，大小也不变，这叫做全等变
7、换。 3.专 项练习。 （ 1）提出问题你： 这四种变换方式 ， 你觉得哪种 画起来 比较难？ （ 2） 呈现 课前 调查卷 统计结果。 4 （ 3）针对 难点 的专项 练习： 将三角形 ABC 绕 B 点逆时针旋转 180 度。 学生完成后投影反馈。 四 、 课堂总结，反思完善（略） 五、 变式应用， 内化提升 1.先想象，再选择。 如右图，大圆的半径是 4 厘米，圆心是 O。 （ 1）小圆向右平移 4 厘米，得到（ ）。 （ 2）小圆绕圆心 O 顺时针旋转 180 度，得到（ ）。 2.呈现 4 个选项，请学生选择。 选手选择后追问“ 为什么不选 图 A、 C、 D”，通过交流明确 图 A、 C、 D 的变换方式。 六 、学以致用，解决问题 1.利用图形变换的知识，想一想，阴影部分的面积可以怎么求？ 2.独立思考，寻找解决策略。 3.投影 反馈 ， 交流 时要求学生利用图形变换的知识，具体、清晰描述变换的方式 。 通过一节课的学习，当学生再次面对第三个图形时，超过半数同学能自觉想到利用图形变换的知识将阴影部分转化为一个正方形或一个三角形，从而获得成功解决问题的乐趣。 3cm 3cm O
