1、 - 1 - 第四章基本平面图形单元检测 C 卷 一选择题（共 12 小题） 1下列说法中： 过两点有且 只有一条直线 ， 两点之间线段最短， 到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点， 线段的中点到线段的两个端点的距离相等其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2如图所示四个图形中，能用 、 AOB、 O 三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B C D 3下列说法错误的是（ ） A 点 P 为直线 AB 外一点 B 直线 AB 不经过点 P C 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D 点 P 在直线 AB 上 4下列结论中正确的是（ ） 由两条射线组成的图
2、形叫角； 连接两点的线 段叫两点之间的距离； 射线 AB 与射线 BA 是同一条直线； AOB 与 BOA 是同一角； 若 1+ 2+ 3=180，则 1、 2、 3 互为补角； 两点之间线段最短 A B C D 5连结多边形不相邻的两个顶点 的线段，叫做 多边形的对角线观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有 2 条；五边形的对 角线有 5 条；对于六边形的对角线条数，光靠 “数 ”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A 出发，显然有 3 条，同理从 B 出发也 3 条，每个顶点出发都是 3 条，但从 C 顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角
3、线条数为 a；且能归纳出 n 边形的对角线条数的计算方法；若一个 n 边形有 35 条对角线，则 a 和 n 的值分别为（ ） - 2 - A 12， 20 B 12， 15 C 9， 10 D 9， 12 6时钟在 3 点半时，分针与时针所夹的角的度数是（ ） A 67.5 B 75 C 82.5 D 90 7如图，已知点 M 是线段 AB 的中点， N 是线段 AM 上的点，且满足 AN： MN=1： 2，若AN=2cm，则线段 AB=（ ） A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm (第 7 题 ) (第 8 题 ) 8（ 2014长沙）如图， C、 D 是线段 AB 上的两点
4、，且 D 是线段 AC 的中点，若 AB=10cm，BC=4cm，则 AD 的长为（ ） A 2cm B 3cm C 4cm D 6cm 9（ 2014滨州 ）如图 ， OB 是 AOC 的角平分线， OD 是 COE 的角平分线，如果 AOB=40， COE=60，则 BOD 的度数为（ ） A 50 B 60 C 65 D 70 (第 9 题 ) (第 10 题 ) (第 11 题 ) 10（ 2014佛山）若一个 60的角绕顶点旋转 15，则重叠部分的角的大小是（ ） A 15 B 30 C 45 D 75 11（ 2013大连）如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分 DOB
5、若 COB=35，则 AOD等于（ ） A 35 B 70 C 110 D 145 - 3 - 12一根直尺 EF压在三角板 30的角 BAC上，与两边 AC， AB 交于 M、 N那么 CME+ BNF是（ ） A 150 B 180 C 135 D 不能确定 二选择题（共 6 小题） 13如图是一个时钟的钟面， 8： 00 的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的 是 度 (第 13 题 ) (第 14 题 ) (第 17 题 ) 14（ 2013德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 15已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段
6、 BC，使它等于 3cm，则线段 AC= cm 16（ 2013义乌市）把角度化为度、分的形式，则 20.5=20 17（ 2014黔西南州）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、 CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、 BF，则 EBF= 18凸 n 边形的对角线的条 数记作 an（ n4），例如： a4=2，那么： a5= ；a6 a5= ； an+1 an= （ n4，用 n 含的代数式表示） 三解答题（共 12 小题） 19如图，平面内有公 共端点的六条 射线 OA， OB， OC， OD， OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1， 2， 3
7、， 4， 5， 6， 7， （ 1） “17”在射线 上； （ 2）请任意写出三条射线上数字的排列规律； （ 3） “2015”在哪条射线上？ - 4 - 20同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识 （ 1）如图 1，上午 8： 00 这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 ； （ 2）请在图 2 中大致画 出 8： 20 这 一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午 8：00 到 8： 20，时钟的分针转过的度数是 ，时钟的时针转过的度数是 ； （ 3） “元旦 ”这一天，城区某中学 七年级部分学 生上午八点多集中在学校门口准备
8、去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗？通过计算加以说明 21如图， OA 的方向是北偏东 15， OB 的方向是西偏北 50 度 （ 1）若 AOC= AOB，则 OC 的方向是 ； （ 2） OD 是 OB 的反向延长线， OD 的方向是 ； （ 3） BOD 可看作是 OB 绕点 O 逆时针方向至 OD，作 BOD 的平分线 OE， OE 的方向是 ； （ 4）在（ 1）、（ 2）、（ 3）的条件下， COE= - 5 - 22
9、如 图所示，点 C 在线段 AB 的延长线上，且 BC=2AB， D 是 AC 的中点，若 AB=2cm，求 BD 的长 解： AB=2cm， BC=2AB， BC=4cm AC=AB+ = cm D 是 AC 的中点， AD= = cm BD=AD = cm 23如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、 N 分别是 AC、 BC的中点 （ 1）若 AC=8cm， CB=6cm，求线段 MN 的长； （ 2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？写出你的结论并说明理由； （ 3）若点 C 在 线段 AB 的延 长线上，且满足 AC BC=
10、b， M、 N 分别为 AC、 BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由） - 6 - 24如图 ，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D、 E 分别是 AC 和 BC 的中点 （ 1）若点 C 恰好是 AB 中点，则 DE= cm； （ 2）若 AC=4cm，求 DE 的长； （ 3）试利用 “字母代替数 ”的方法，说明不论 AC 取何值（不超过 12cm）， DE 的长不变； （ 4）知识迁 移：如图 ， 已知 AOB=120，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若 OD、 OE分别平分 AOC 和 BOC，试说明 DOE=6
11、0与射线 OC 的位置无关 - 7 - 25（ 1）将一张纸如图 1 所示折叠后压平，点 F 在线段 BC上， EF、 GF 为两条折痕，若 1=57， 2=20，求 3 的度数 （ 2）如图 2，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、 CD 的中点 E、 F之间距离是 10cm，求 AB、 CD 的长 26如图，已知 AOB=90，在 AOB 的外部画 BOC，然后分别画出 AOC 与 BOC 的角平分线 OM 和 ON （ 1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求 MON 的度数； （ 2）若 AOB=，且当 AOB+ BOC 18
12、0时， MON 的度数是多少？当 AOB+ BOC 180时， MON 的度数又是多少？ - 8 - 27已知：如图， AOB=80， ON 是 AOC 的平分线， OM 是 BOC 的平分线 （ 1）当 AOC=30时，求 MON 的大小； （ 2）当锐角 AOC 的大小发生改变时， MON 的大小是否发生改变？请说明理由 28如图，已知点 O 为直线 AB 上一点， OE 平分 AOC， OF 平分 BOC，求 EOF 的度数 - 9 - 参考答案 一选择题（共 12 小题） 1 C 2 B 3 D 4 B 5 C 6 B 7 D 8 B 9 D 10 C 11 C 12 二选择题（共 6
13、 小题） 13 120 14两点之间线段最短 15 5 或 11 16 30 17 45 18.5； 4； n 1 三解答题（共 12 小题） 19解：（ 1） 18 正好转 3 圈， 36； 17 则 36 1； “17”在射线 OE 上； （ 2）射线 OA 上数字的排列规律： 6n 5 射线 OB 上数字的排列规律： 6n 4 射线 OC 上数字的排列规律： 6n 3 射线 OD 上数字的排列规律： 6n 2 射线 OE 上数字的排列规律： 6n 1 射线 OF 上数字的排列规律： 6n （ 3） 20156=335 5 故 “2015”在射线 OE 上 20解：（ 1） 304=120
14、； （ 2）分针转过 430=120， 时针转过 30=10； 故答案为：（ 1） 120；（ 2） 120， 10； （ 3）设 8 点 x 分钟时出发，下午 2 点 y 分钟回到学校， 则（ 12 1） 30=830， 解得 x= 44， （ 12 1） 230=180， 解得 y= 44， 所以，共用 6 小时（ 8： 44 出发， 2： 44 回校） 21解：（ 1） AOC= AOB=90 50+15=55， OC 的方向是北偏东 15+55=70； （ 2） OD 是 OB 的反向延长线， OD 的方向是南偏东 40； - 10 - （ 3） OE 是 BOD 的平分线， BOE=
15、90； OE 的方向是南偏西 50； （ 4） COE=90+50+20=160 22解： AB=2cm， BC=2AB， BC=4cm， AC=AB+BC=6cm， D 为 AC 中点， AD= AC=3cm， BD=AD AB=3cm 2cm=1cm， 故答案为： BC， 6， AC， 3， AB， 1 23解：（ 1）点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点， CM= AC=4cm， CN= BC=3cm， MN=CM+CN=4+3=7cm 所以线段 MN 的长为 7cm （ 2） MN 的长度等于 a， 根据图形和题意可得： MN=MC+CN= AC+ BC= （ AC+BC） = a （ 3） MN 的长度等于 b， 根据图形和题意可得： MN=MC NC= AC BC= （ AC BC） = b
