1、东城区 2017-2018学年度第一学期期末教学目标检测 初二数学 2018.1 一、选择题（本题共 30分，每小题 3分） 下面各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 1 世界上 最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056 盎司。将 0.056 用科学记数法表示为 A.-15.6 10 B.-25.6 10 C.-35.6 10 D -10.56 10 2江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传 人书写的 “女书文化 ”四个字， 其中 基本是轴对称图形的是 3下列式子为最简
2、二次根式的是 A. 2()abB. 12a C. 2 D. 12 4 若分式 23xx 的值为 0，则 x 的值等于 A 0 B 2 C 3 D -3 5下列运算正确的是 A.5 3 2b b b B. 5 2 7()bb C.2 4 8b b b D 2- 2 2a a b a a b（ ） 6如图，在 ABC中， B= C=60，点 D 为 AB 边的中点， DE BC 于 E， 若 BE=1，则 AC 的长为 A 2 B 3 C 4 D 23 7.如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD， BC=DC，将仪器上的点 A 与 PRQ的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它
3、们分别落在角的两边上，过点 A， C 画一条射线 AE， AE就是 PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据 仪器结构，可得 ABC ADC，这样就有 QAE= PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8 如图， 根据计算长方形 ABCD的面积，可以说明下列 哪 个等式成立A. 222 2)( bababa B. 222 2)( bababa C. 22)( bababa D. 2()a a b a ab 9如图，已知等腰三角形 ABC AB AC， ，若以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E ，则下列结论
4、一定 正确的是 A AE=EC B AE=BE C EBC= BAC D EBC= ABE 10如图，点 P 是 AOB 内 任意 一点，且 AOB 40，点 M和点 N分别是射线 OA和射线OB 上的动点，当 PMN 周长 取 最小 值 时 ,则 MPN的度数为（ ） A 14 0 B 100 C 50 D 40 二、填空题： （本题共 16 分，每小题 2分） 11如果式子 1x 在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 来源 :Z_ x x _k.Com 12在平面直角坐标系 xOy 中， 点 P （ 2， 1）关于 y 轴对称的点的坐标是 来源 :学 #科 #网 13如图，点 B，
5、F， C， E 在一条直线上，已知 BF=CE， AC/DF，请你添加一个适当的条件 使得 ABC DEF 14等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8，则其周长是 15.如图， D 在 BC 边上， ABC ADE， EAC 40，则 B 的度数为 _ 16 如图，在 ABC 中， ACB=90， AD 平分 ABC， BC=10cm， BD： DC=3:2，则点 D 到AB 的距离为 _ cm 17 如果 实数 ,ab满足 226 , 8 ,a b a b a b 那 么 ； 18 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小 俊 的作法如下： 如图， 分别以点 A 和点 B 为圆心，
6、大于 12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 C； 再分别以点 A和点 B为圆心，大于 12AB的长为半径（不同 于 中的半径）作弧，两弧相交于点 D，使点 D与点 C 在直线 AB 的同侧； 作直线 CD. 所以直线 CD 就是所求作的垂直平分线 . 尺规作图：作一条线段的垂直平分线 已知：线段 AB 求作 :线段 AB 的垂直平分线 . 老师说： “小 俊 的作法正确 ” 请回答： 小 俊 的作图依据是 _ 三、解答题 (本题共 9 个小题，共 54 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 19 (5分 )计算： 1013 2 6 ( ) ( 2 1 )2 20 （ 5分） 因式分
7、解：（ 1） 2 4x （ 2）2244ax axy ay 21 （ 5分） 如图，点 E， F 在 线段 AB 上， 且 AD BC， A B， AE BF.求证： DF=CE. 22（ 5分）已知 2+2xx ， 求 22 3 1 1x x x x x 的值 23（ 5分） 解分式方程： 1 1+2-2 2-xxx 24 （ 5分） 先化简，再求值：259123xxx，其中32x 25（ 6分） 列分式方程解应用题： 北京第一条 地铁 线路于 1971 年 1 月 15 日正式开通运营 .截至 2017 年 1 月，北京地铁共有19 条运营线路，覆盖北京市 11 个辖区 .据统计， 201
8、7 年地铁每小时客运量是 2002 年地铁每小时客运量的 4 倍， 2017 年客运 240 万人所用的时间比 2002 年客运 240 万人所用的时间少 30 小时，求 2017 年地铁每小时的客运量 ？ 26.（ 6 分 ）如图，在 ABC中， AB AC， AD 于点 D， AM 是 ABC 的外角 CAE 的平分线 (1)求证： AM BC； (2)若 DN 平分 ADC 交 AM 于点 N，判断 ADN 的形状 并说明理由 来源 :学科网 ZXXK 27 （ 6 分） 定义 ： 任意两个数 ,ab，按规则 c ab a b 扩充得到一个新数 c ，称所得的新数 c 为“如意数” .
9、（ 1） 若 2, 1,ab直接写出 ,ab的“如意数” c ； （ 2） 如果 4,a m b m ,求 ,ab的“如意数” c ，并证明“如意数” 0c （ 3）已知 2= 1( 0)a x x， 且 ,ab的“如意数” 323 1,c x x ，则 b (用含 x 的式子表示 ) 28. (6分 )如图，在等边三角形 ABC 的外侧作直线 AP，点 C 关于直线 AP 的对称点为 点 D，连接 AD， BD，其中 BD交直线 AP 于点 E. （ 1）依题意补全图形； 来源 :学科网 （ 2） 若 PAC 20， 求 AEB 的度数； （ 3） 连结 CE，写出 AE, BE, CE 之
10、间的数量关系，并证明你的结论 东城区 2017 2018学年度第一学期期末教学目标检测 初二数学 评分标准及参考答案 一、选择题 （ 本题共 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B A C D D C B 二、填空题 （ 本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 11 12 13 14 答案 1x （ -2， 1） ,A C D FA B C F E D 或或 AD 18 或 21 题号 15 16 17 18 答案 70 4 20 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线； 三、解答题 （本题共 54 分）
11、 1011 9 . 3 2 6 2 12= 3 + 2 3 + 2 - 1 4= 3 3 + 1 5( ) ( ) 分分22 0 . 1 4= 2 ) ( 2 ) 2x xx（ ） （ 分2222 4 4= ( 4 4 ) 1( 2 ) 3a x a x y a ya x x y ya x y（ ）分分21. 如图，点 E， F 在 AB 上， AD BC， A B， AE BF.求证： ADF BCE. 证明： 点 E， F 在 线段 AB上， AE BF.， AE+EF BF+EF， 即： AF BE 1 分 在 ADF 与 BCE 中， ,AD BCABAF BE 3 分 ADF BCE
12、(SAS) 4 分 DF=CE（全等三角形对应边相等） 5 分 2 2 2222 2 . = 4 4 3 1342 = 5 5x x x x xxxxx 解 ： 原 式分当 时 ， 原 式 分23.解方程： 1 1+2-2 2-xxx解：方程 两边同乘 （ x 2） ， 得 1 2(x 2) 1-x 2分 来源 :Zx xk .Co m 解 得 ： 2 .33x = LL 分 2 2 0.323x x 4x5= - ?=LLLL检 验 ： 当 时 ， 分所 以 ， 原 分 式 方 程 的 解 为 分24. 先化简，再求值：259123xxx，其中32x 3 3 3 22333 32 3 31 42x x xxxxxx x xx 解 ： 原 式 分分分当32x时， 原式1 1 333 2 2 3 5 分 25.解： 设 2002 年地铁每小时客运量 x 万人，则 2017 年地铁每小时 客运量 4x 万人 1 分 由题意得 240 240-30 4xx 3 分 解得 x 6 4 分 经检验 x 6 是分式方程的解 5 分 4x 24 6 分 答： 2017 年每小时 客运量 24 万人 26.（ 1） AB=AC， AD BC， BAD= CAD= 12 BAC 1 分
