第2章 线性规划2.1 线性规划的基本定理2.1.1 线性规划发展简史 19世纪末，康特罗维奇和F. L. Hitchcock等研究运输问题，但其工作长期未被人们所知。由于战争的需要，T. C. Koopmans重新独立研究了运输问题。 1947年，G. B. Dantzig发表单纯形法，应用于与国防有关的问题。该法实用而有效。单纯形法被认为是20世纪10大算法之一（其中还有快速Fourier变换算法等）。 但1972年，V. Kell和G. Minty给出病态例子，用单纯形法求解可能要检查遍所有的顶点才能得到最优解，所用时间为. 故单纯形法为指数时间算法。 1979年，前苏联数学家提出了一种求解LP的椭球算法，计算复杂性为(为输入长度)。该算法在理论上很重要，但计算效率远不如单纯形法有效。 能否找到有效的多项式时间算法？在此背景下，1984年，在美国贝尔实验室工作的印度数学家Karmarkar给出了一个求解线性规划的新的多项式时间算法，计算复杂性为。通过例题试算，收敛到较好效果，人们希望借助这种算法解决一些领域中的大规模问题的
