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第3讲 非线性规划在目标和约束中有非线性成分非线性规划问题1 基本概念一、非线性规划的数学模型1. 引例 例1某公司经营产品I, II (见下表).I(x1)II(x2)限时服务时间0.52+0.25x2800售价30(元)450(元)求最大营业计划. 问题归结为例2 产品销售与多因素相关, 设已知比值 求各权重 ,使2. 一般非线性模型(其余可化作此类型)或较一般的形式R称为问题的可行域若遇, 则两边乘若遇max, 可换为min -二、二维问题图解 (高维意义类似)立体上分析例1 最优解为演示若则最优解为(注:此时约束无效)平面上分析在平面上作目标函数等值线.可行域如AB线段;变小 最小例2 (含等式和不等式)可行域为ABCD段最小值点(4,1),最小值8.B:是AC段上最小值点D:是ABCD上最小值点三、函数极值概念设