1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 高级中学 2004-2005 年学年度第二学期 期末考试模拟试题 二 一、选择题： （本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知 (1 , 2 ) , ( 5 , 4 ) , ( .3 ) , ( 3 , )A B C x D y，且 AB CD ，则 ,xy的值分别为 A、 7， 5 B、 7， 5 C、 7， 5 D、 7， 5 2、设 , 0, ,2 且 41tan , tan37，则 等于 A、 3 B、 4 C、 6
2、 D、 3 3、先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是 A、 81 B、 83 C、 85 D、 87 4、下列函数中以 ( , ) 2为 最 小 正 周 期 ， 且 在 区 间 上 为 递 减 的 是A、 xy 2cos B、 2| sin |yx C、 xy 2sin D、 xy tan 5、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在 2700,3000 的频率为 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 A、 0.001 B、 0.1 C、 0.2 D、 0.3 6、某社区有 400 户个家庭，高，中，低
3、收入的家庭分别为 120 户， 180 户，100 户，为了调查要从中抽取一个容量为 100 的样本记作；某校有 12 名女排队员，要从中选出 3 人调查 记作；那么完成上述调查应采用的抽样的方法是 A、用随机抽样，用系统抽样 B、用分层抽样，用随机抽样 C、用系统抽样，用分层抽样 D、用分层抽样，用分层抽样 7、已知扇形的周长是 6cm ，面积是 22cm ，则扇形的中心角的弧度数是 A、 1 B、 1 或 4； C、 4 D、 2 或 4 8、若函数 )sin()( xxf 的图象（部分）如图所示，则 和 的取值是 A、 3,1 B、 3,1 C、 6,21 D、 6,21 9、已知 3
4、, 4 , 2 2 3 ,a b a b a b 那么 a 与 b 夹角为 A、 60 B、 90 C、 120 D、 150 2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重 0 0.001 频率 /组距 x y 1 3 23 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 10、由函数 cos 2 3 sin 2y x x的图象经过变化得到 2sin2yx 的图象，这个变化是 A、向左平移 12 个单位 B、向右平移 12 个单位； C、向左平移6个单位； D、向右平移6个单位 二、填空题： （本题共 4 小题，每小题 5
5、 分，共 20 分，请把答案填写在答题纸上） 11、 已知 | | 5, (1, 2),ab 若 /ab，且方向相反 , 则 a 的坐标是 _ 12、 c o s )30s in ()30s in ( 的值为 13、已知 34AB ， tan ,tanAB均有意义，则 (1 ta n )(1 ta n )AB 14、 已知两个非零向量 12,ee不共线 , 若 1223AB e e, 126 23BC e e , 1248CD e e, 则 A、 B、 D 三点的关系是 高级中学 2004-2005 年学年度第二学期 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思
6、考成就未来！ 高考网 期末考试模拟试题 二 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题答题处： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题答题处： 11、 12、 13、 14、 三、解答题： （本题共 6 小题，共 80 分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 15、证明： 1 s in 2 c o s 2 ta n1 s in 2 c o s 2 （ 12 分） 16、已知向量 ( c o s , s i n ) , ( c o s , s i n ) , 0 .ab (14 分 ) （ 1）求证 ( ) ( )a b a b ； （ 2）若 ka b a kb
7、与 的模相等， ( 0)k ，求 的值。 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 17、已知 1tan( )42 ，（ 1）求 tan 的值；（ 2）求 2cos1 cos2sin 2 a 的值。（ 12分） 18、已知 , (0, ) ，且 tan ,tan是方程 2 5 6 0xx 的两根。 (14分 ) （ 1） 求 的值； （ 2）求 cos( ) 的值。 19、已知 2( ) 2 c o s 3 s i n 2 ( , f x x x a a R a 为常数 ) ( ) 若 xR ，求 ()fx的单调增区间； ( ) 若 0
8、,2x 时， ()fx的最大值为 4, 求 a 的值 , 并指出此时 ()fx的图象可由 sinyx 的图象经过怎样的变换而得到。 （ 14 分） 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 20、如图，在一住宅小区内，有一块半径为 10 米，圆心角为 3 的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大 ?并求出面积的最大值。 (14 分 ) C B O D A 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 高级中学
9、2004-2005 年学年度第二学期 期末考试模拟试题 二 参考答案 一、选择题答题处： BBDBD BBCCB 二、填空题答题处： 11、 5 2 5， 12、 1 13、 2 14、 A、 B、 D 三点共线 三、解答题： 15、证明： 221 s i n 2 c o s 2 1 2 s i n c o s ( 1 2 s i n )1 s i n 2 c o s 2 1 2 s i n c o s ( 2 c o s 1 ) 222 s i n c o s 2 s i n 2 s i n ( s i n c o s ) s i nt a n2 s i n c o s 2 c o s 2
10、c o s ( s i n c o s ) c o s 1 s in 2 c o s 2 ta n1 s in 2 c o s 2 16、（ 1）证明： 22 2 2 2 2( ) ( ) c o s s i n c o s s i n 0a b a b a b ，故 ( ) ( )a b a b （ 2）解： ka b a kb 2 2 2 2c os c os sin sin c os c os sin sink k k k 即 4 c o s ( ) 0 , ( 0 )kk ，由 0 ，得 0 ，得 2 。 17、解：（ 1） ta n ta n 1 ta n4ta n ( )4 1 t
11、a n1 ta n ta n4 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 由 1tan( )42 ，有 1 tan 11 tan 2 解得 1tan 3 （ 2 ）222s i n 2 c o s 2 s i n c o s c o s1 c o s 2 1 2 c o s 1 2 s i n c o s 1 1 1 5t a n2 c o s 2 3 2 6 18、解：（ 1）由韦达定理，有 t a n t a n 5 , t a n t a n 6 ， 得 , ( 0 , ) , t a n ( ) 12 ， 34 ； （ 2）由
12、tan tan 6 有 s in s in 6 c o s c o s 又由 2cos( ) 2 有 2c o s c o s sin sin 2 联立解 得 32sin sin 5 ， 2cos cos 10 故 72cos( ) 10 19 、解： ( )2( ) 2 c o s 3 s in 2 c o s 2 3 s in 2 1 2 s in 2 16f x x x a x x a x a ， ()fx的单调增区间为 , ( )36k k k Z 。 ( ) 0,2x 时， ()fx的最大值为 4, 726 6 6x ， m a x( ) 2 1 4 1f x a a 函数 ( )
13、2 sin 2 26f x x 的图像可由 sinyx 的图像经过下列变换而得到： 1、将 sinyx 的图像上的所有点向左平移 6 个单位得到 sin6yx的图像； 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 2、将 sin6yx的图像上的所 有点的横坐标缩短到原来的 21 倍（纵坐标不变）得到 sin 26yx的图像； 3、将 sin 26yx的图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）得到 2 sin 26yx的图像； 4 、 将 2 sin 26yx的 图 像 上 的 所 有 点 向 上 平 移 2 单 位 得 到(
14、 ) 2 sin 2 26f x x 的图像。 20 、 解 ： 连 结 OD , 设 DOC , 则31 0 sin , 1 0 c o s 1 0 sin 3CD B C O C O B 23 1 0 0 31 0 s i n 1 0 c o s 1 0 s i n 1 0 0 s i n c o s s i n33S C D B C 1 0 0 3 1 c o s 2 5 0 3 5 0 35 0 s in 2 5 0 s in 2 c o s 23 2 3 3 1 0 0 3 3 1 5 0 3 1 0 0 3 5 0 3s i n 2 c o s 2 s i n ( 2 )3 2 2 3 3 6 3 故当 6DOC 时 , 2max 50 33Sm。
