1、分式方程的应用教学设计 课题 分式方程的应用 课时 2 第 2 课时 学 习 任 务 分 析 从学习内容分析： 学生已经学习了代数式、方程及不等式的解法和应用 ,对应用题的阅读技巧已有一定的基础 ,能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数 ,找到等量关系 ,为本节课列分式方程提供了认知基础。 从学生情况分析： 八年级的学生 ,独立思考和探索的愿望和能力都有所提高，并能在探索过程中形成自己的观点 ,能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法 ,这些为学生广泛地参与到列分式方程的教学中提供了情感保障。为此本 节课通过形象的问题情境给学生提供充分探索和交流的空间 ,并利用探索和交流的形式 ,关注
2、学生的个体差异 ,使每个学生都得到充分的发展。 教 学 目 标 一、知识与技能目标 经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，了解分式方程的概念，体会分二、过程与方法目标 经历“问题情境 建立模型 解释应用拓展”的过程，发展学生分析问三、情感与态度目标 1、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法，体 会数学的应用价值 ; 2、鼓励学生大胆表述自己的观点，克服胆小、怕羞、自卑等不良心理 ; 3、综合运用各种方法解决生活问题、发展社会责任感、能够理解他人的思考，方式并能进行沟通，也能够反思自己的思考过程，通过与同伴合作克服困难，增进应用数学的自信。 教 学 重 难
3、点 教学重点 : 审明题意设未知数，列分式方程。 教学难点：认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。 教学过程 教学预设 设计意图及资源准备 教学步骤 教师活动 学生活动 复 习 诊 断 1、 解下列分式方程： 2、 列 一元一次方程解应用题的一般步骤 3 找出下列应用题的等量关系 (1) 小明的妈妈在某商店用 12.51、 复习分式方程的解法； 2、回忆 列方 程解应用题的一般步骤； 3、尝试找出应用题中的等量关系。 在课前对学生进行前置诊断，因为运用方程的思想解决问题是“数与代数”学习的一个难点，特别是对于问题情境中等量关系的判断，更是解决问题的关键。通过适当的引导，使学x
4、xx 3 4731元钱，买了若干瓶酸奶，后来她在某超市发现，同样的酸奶每瓶比商店便宜 0.2 元，她又用 18.4 元买了若干瓶酸奶，所买酸奶的瓶数比上一次多 3 瓶，第一次买的酸奶每瓶多少钱？ (2) 某校八年级学生进行军训，计划行军路程为 36 千米，在下午 5 时到达目的地，在实际行军时，由于行军速度比 计划加快 51 ，结果下午四点就到达了目的地，原计划行军速度是多少？ 生能简单回忆列方程解应用题的基本步骤，为下面问题情境中的设、列等步骤地进行扫清障碍。 例 题 讲 解 典型例题 例 5 、甲、乙两人都要走 3 千米的路，甲的速度是乙的速度的 1.5倍，甲比乙少用 0.1 小时，甲、乙
5、两人的速度各是多少？ 解：设乙的速度为 千米/时，则甲的速度为 千米 /时。 列出方程： ， 求出未知数的值： ， 检验： ， 则： ， 答：甲的速度为 千米 /时， 乙的速度为 千米 /时。 通过独立审题，要求学生独立列出方程，从而完成知识之间的迁移和运用。在师生互动中围绕重难点，题中有哪些相等关系，强调利用哪个关系设未知数，又用哪个相等关系列方程，并指导学生观察这类题目的结构，归纳出此类应用题的解题思路，抽象概括出普遍方法。 应通过展示求解过程 ,让学生对解决这类问题的顺序有个大致的了解 ,初步培养学生的数感 ,通过问题设计让学生明确题目中有哪些相等关系，强调利用哪个关系设未知数，又用哪个
6、相等关系列方程。 基 础 巩 固 牛刀初试（独立完成） 一艘轮船顺 水航行 40 千米所用的时间与逆水航行 30 千米所用的时间相同，若水流的速度为 3千米 /时，求轮船在静水中的速度。 解：设轮船在静水中的速度为 千米 /时，则轮船顺水航行的速度为 千米 /时，轮船逆水航行的速度为 轮船在静水中的速度，水流的速度，轮船在逆水中的速度，轮船在静水中的速度，学生在学习列一元一次方程的时候就已经学过，学生要根据老师的自学提示一步一步，自己解答出问题。 然后是巩固类例题 ,让学生总结出解决问题的方法 ,此环节主要培养学生的思维转换能力，分析总结能力 ,提升学生在学习中要学会找方法的意识。用题的教学，
7、重在让学生通过学习，总结解决问题的方法，如果教法不千米 /时。 列出方程： ， 求出未知数的值： ， 检验： ， 答：轮船在静水中的速度为 千米 /时 当，则学生易感到枯燥而影响学习效果。为此，本节课以学生实践活动中的问题为背景，把活生生的生活场景而提高学生的学习兴趣。 能 力 提 升 练 习 牛刀再试（合作探究） 甲乙两地相距 135 千米，两辆汽车都从甲地开往乙地，大车比小车提前 5 小时出发，结果小车比大车晚半小时到达乙地，已知大车与小车的速度比是 2 5，求两辆车的速度各是多少。 解：设大车的速度为 千米 /时，小车的速度为 千米 /时，根据题 意得 列出方程： ， 求出未知数的值：
8、， 检验： ， 则： ， 答：大车的速度为 千米 /时，小车的速度为 千米 /时。 本题的难点在于题目中没有现成的一句话，来显示等量关系，因此让学生直接合作交流，设列这个问题。 提升练习难度 ,加大语句的复杂程度和丰富问题的情境 ,让学生在相互讨论交流中或是实际体验中完成练习 ,增加学生的数学活动经验 ,培养学生合作学习和主动学习的意识，体会合作交流的好处。 小 结 教师引导学生自己进行小结： 这节课你有什么收获？如： 学习掌握到的知识和技能； 探究得到的方法； 体会和感想等 学生自己总结本节课学习的内容或是方法以及心得体会。 通过教师的引导 ,让学生再次明确学习的目标不仅仅是知识层面的 ,更
9、重要的是方法 ,还要合作互助 ,积极主动，胆大心细。 当 堂 达 标 牛刀三试 （必做）：（ 2014 年烟台中考23 题）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销独立完成检测 . 检测学生本节课的学习效果 ,并根据结果及时查漏补缺 ,做好教学反思 . 售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20% 今年 A 型车每辆售价多少元？ （选做）：（ 2015 烟台中考 21题） 2014 年 12 月 28 日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时
10、间减少了 9 小时，已知 烟 台到北京的普快列车里程月 1026 千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5 倍。求高铁列车的平均时速。 作 业 设 计 必做：课本 43 页 随堂练习 1、 2 习题 2.11 1、 2、 3 选做： ,伴你学习 35 页 3、 4、 5 必做题进一步巩固学生课堂所学内容，熟练方法，提升准确率；选做题难度适当加大，提高学生的能力。 板 书 设 计 列分式方程解应用题的技巧 列表法 教 学 反 思 1.在教学方法上，为了充分调 动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式在课堂教学过程中努力贯彻“ 教师为主导、学生为主体、
11、探究为主线、思维为核心 ” 的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等手段，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程 2、 在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验 达到了课堂教学的有效性 . 本节课也暴露了很多不足之处： 1、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所以会出现易遗忘的现象，也暴露了我在教学时强调的力度还是不够，以后应着重强调。 2、对于等量关系的寻找，还有很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，在寻找等量关系的时候感到无从下手，或者出现了顾此失彼的现象。这也说明了教师在讲授应用题时应将重点放在怎样帮学生寻找等量关系，怎样从繁琐的条件中拨开云雾，理清思路，这是应用题教学的重中之重。
