1、1 点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。 A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 我的答案： D 得分： 25.0 分 2 哈雷彗星的回归周期是（）年。 A、 74.0 B、 75.0 C、 76.0 D、 77 我的答案： C 得分： 25.0 分 3 “哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（） A、概率论 B、函数论 C、拓扑学 D、常微分方程 我的答案： C 得分： 25.0 分 4 海王星的发现，是通过天文观察得来的。（） 我的答案： 1 “ 数学文化 ” 一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 A、 小学数学课程
2、标准 B、 初中数学课程标准 C、 高中数学课程标准 D、 大学数学课程标准 我的答案： C 得分： 33.3 分 2 2002 年，为中国少年数学论坛活动题词 “ 数学好玩 ” 的是（）。 A、 邓东皋 B、 钱学森 C、 齐民友 D、 陈省身 我的答案： D 得分： 33.3 分 3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（） 我的答案： 得分： 33.3 分 1 1998 年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。 A、 统计学 B、 数理统计学 C、 信息与计算科学专业 D、 数学史与数学文化 我的
3、答案： C 得分： 33.3 分 2 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 我的答案： 得分： 33.3 分 3 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 我的答案： 得分： 33.3 分 1 “ 数学文化 ” 课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（） 我的答案： 得分： 50.0 分 2 反证法是解决数学难题的一种有效方法。（） 我的答案： 得分： 50.0 分 1 在解决 “ 哥尼斯堡七桥问题 ” 时，数学家先做的第一步是（）。 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 我的
4、答案： D 得分： 25.0 分 2 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。 A、 阿基米德 B、 欧拉 C、 恩格斯 D、 马克思 我的答案： C 得分： 25.0 分 3 从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的 “ 哲学说 ” 的。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 4 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 1 联合国宣布哪一年为 “ 世界数学年 ” ？（） A、 2000 年 B、 2001 年 C、 2002 年 D、 2003 年 我的答案： A 得分： 20.0 分 2
5、 一堆 20 粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢 。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（） A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4 我的答案： B 得分： 20.0 分 3 “ 没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度 ” ，这句话出自（）。 A、 Proclus B、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 我的答案： D 得分： 20.0 分 4 下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（） A、 安娜 卡列尼娜 B、 静静的顿
6、河 C、 战争与和平 D、 复活 我的答案： B 得分： 20.0 分 5 将数学引入历史研究，被称作比较史学。（） 我的答案： 得分： 20.0 分 1 哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是 3： 2？（） A、 毕达哥拉斯 B、 阿基米德 C、 阿波罗尼奥斯 D、 托勒密 我的答案： B 得分： 25.0 分 2 高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（） A、 魏晋南北朝 B、 汉唐 C、 宋元 D、 明清 我的答案： C 得分： 25.0 分 3 十进制的产生与人有十根手指有关。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 4 九章算术中，不仅记录了特殊的勾
7、股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 1 在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（） A、 德国 B、 英国 C、 法国 D、 意大利 我的答案： D 得分： 25.0 分 2 公元 17 世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出现。 A、 微分 B、 积分 C、 矩阵 D、 坐标系 我的答案： D 得分： 25.0 分 3 1、 2、 3、 4、 5、 6 ，这样的计数法，是（）发明的。 A、 英国人 B、 中国人 C、 印度人 D、 阿拉伯人 我的答案： C 得分： 25.0 分 4 黎曼创立了 “ 拓扑
8、学 ” 。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 1 平面图形中，对称性最强的图形是（）。 A、 正方形 B、 三角形 C、 圆 D、 椭圆 我的答案： C 得分： 25.0 分 2 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（） A、 泰勒公式 B、 欧拉公式 C、 柯西不等式 D、 幻方法则 我的答案： B 得分： 25.0 分 3 陈省身先生认为 “ 三角形的三内角之和等于 180 度 ” 这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 4 如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能
9、是相等的。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 1 “ 四色猜想 ” ，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（） A、 1970 年 B、 1971 年 C、 1972 年 D、 1973 年 我的答案： C 得分： 25.0 分 2 任何大于 1 的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。 A、 代数基本定理 B、 算术基本定理 C、 素数定理 D、 潘洛斯阶梯 我的答案： B 得分： 25.0 分 3 希伍德将 “ 四色猜想 ” 改为 “ 五色定理 ” ，这是一种加强命题条件的退让。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 4 圆周率
10、、勾股定理、极大 线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 1 数学教育家波利亚举的例子 “ 烧水 ” ，说明了数学中的什么方法？（） A、 函数与方程 B、 分类讨论 C、 数形结合 D、 化归 我的答案： D 得分： 33.3 分 2 数学的统一美，也体现在一些公式中。（） 我的答案： 得分： 33.3 分 3 算术基本定理，是用 “ 构造性 ” 得到证明。（） 我的答案： 得分： 33.3 分 1 以下属于二阶递推公式的是（）。 A、 圆的面积公式 B、 等差数列 C、 等比数列 D、 斐波那契数列 我的答案： D 得分： 25.0 分 2 斐波那契数
11、列取自哪本著作？（） A、 数学引论 B、 算术研究 C、 算盘书 D、 莱因德纸草书 我的答案： C 得分： 25.0 分 3 斐波那契数列，与球体面积公式有关。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 4 通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 1 在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（） A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 我的答案： C 得分： 20.0 分 2 上世纪 60 年代， “0.618 法 ” 是谁提倡使用的？（） A、 丘成桐 B、 陈省身 C、 陈景润 D、 华罗庚 我的答案： D
12、得分： 20.0 分 3 在进行寻找最优方案的 “ 折纸法 ” 时，一共用多少张纸条是最合适的？（） A、 2.0 B、 3.0 C、 4.0 D、 没有限制 我的答案： D 得分： 20.0 分 4 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。 A、 勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 化归 我的答案： C 得分： 20.0 分 5 黄金分割的得名，是比喻这一 “ 分割 ” 如黄金一样珍贵。（） 我的答案： 得分： 20.0 分 1 向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。 A、
13、调节剂 B、 向光性 C、 新陈代谢 D、 动力学特性 我的答案： D 得分： 25.0 分 2 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。 A、 简洁美 B、 对称美 C、 统一美 D、 奇异美 我的答案： C 得分： 25.0 分 3 如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。 A、 表达公式 B、 递推关系 C、 第一项 D、 第二项 我的答案： B 得分： 25.0 分 4 “0.618 法 ” 可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 1 “ 阿基里斯追不
14、上乌龟 ” 这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（） A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭 我的答案： D 得分： 25.0 分 2 “ 数学是关于无限的科学 ” 是谁的名言？（） A、 Pythagoras B、 Archimedes C、 H.Weyl D、 G.Cantor 我的答案： C 得分： 25.0 分 3 芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 4 在 “ 有无限个房间 ” 的旅馆，规定一个人住一间房，在 “ 客满
15、” 后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 1 在 “ 有无限个房间 ” 的旅馆，规定一个人住一间房，在 “ 客满 ” 后还需接待 899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第 K 号房间的客人搬到第（）号房间去。 A、 900.0 B、 898*K C、 899*K D、 900*K 我的答案： D 得分： 25.0 分 2 下列哪项不属于在 “ 有限 ” 与 “ 无限 ” 之间建立联系的手段？（） A、 递推公式 B、 数学归纳法 C、 乘法的结合律 D、 因子链条件 我的答案：
16、 C 得分： 25.0 分 3 一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 4 实数加法的结合律，在 “ 有限 ” 与 “ 无限 ” 的情况下都是成立的。（） 我的答案： 得分： 25.0 分 1 关于 “ 无限 ” 的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（） A、 克罗内克 B、 康托 C、 阿基米德 D、 毕德哥拉斯 我的答案： B 得分： 20.0 分 2 无限集中的元素个数又称为（）。 A、 元素数 B、 元数 C、 势 D、 基 我的答案： C 得分： 20.0 分 3 最大的无限集合是（）。 A、 实数集合
17、B、 有理数集合 C、 自然数集合 D、 不存在 我的答案： D 得分： 20.0 分 4 在 “ 有无限个房间 ” 的旅馆，规定一个人住一间房，在 “ 客满 ” 后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。 A、 自然数集是有理数集的真子集。 B、 自然数集是实数集的真子集。 C、 自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D、 自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 我的答案： C 得分： 20.0 分 5 由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的 “ 无限 ” 在生活中的反映。（） 我的答案： 得分： 20.0 分 1 以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（） A、 柯西 B、 魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、 希尔伯特 我的答案： B 得分： 25.0 分 2 贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。 A、 g B、 t C、 S D、 t 我的答案： D 得分： 25.0 分 3 第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（） 我的答案： 得分： 25.0 分
