21 椭圆21.1椭圆及其标准方程课标解读1.掌握椭圆的定义会用待定系数法求椭圆的标准方程(重点)2了解椭圆标准方程的推导、坐标法的应用(难点)椭圆的定义【问题导思】1取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板的同一点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时能在图板上画出一个圆如果把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两点处(如图)套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出什么样的一个图形?【提示】椭圆2在上述画出椭圆的过程中,你能说出笔尖(动点)满足的几何条件吗?【提示】笔尖(动点)到两定点(绳端点的固定点)的距离之和始终等于绳长把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的标准方程【问题导思】观察椭圆的形状,你认为怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单?【提示】以椭圆两焦点F1、F2的直线为x(y)轴,线段F1F2的垂直平分线为y(x)轴建系焦点在x轴上焦点在y轴