Ch7解线性方程组的直接方法.doc

Ch7. 解线性方程组的直接方法1. 引言对线性方程组 (1)令，则(1)可记为。求解的数值方法有如下两类：1. 直接法 2. 迭代法 存贮量大； 存贮量小； 计算时间短； 计算时间长； 程序复杂； 程序简单； 适用于A为低阶矩。 适用于A为高阶稀疏矩阵。2. Gauss消去法1. 消元过程记为。 (2)若，令，用乘第一个方程后加到第个方程上，则(2)变为，记为。一般地，对，若，令，类似地可消去从第到第个方程中的，直至将方程化为上三角方程。，记为。2. 回代过程。3. 矩阵的LU分解矩阵A的第一行乘后加到第行的变换