1、示范教案一 (6.2万有引力定律 ) 教学目标 一、知识目标 1.了解万有引力定律得出的思路和过程 . 2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律 . 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律 . 二、能力目标 1.培养学生在处理问题时，要抓住主要矛盾，简化问题，建立模型的能力与方法 . 2.培养学生的科学推理能力 . 三、德育目标 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性 . 教学重点 1.万有引力定律的推导 . 2.万有引力定律的内容及表达公式 . 教学难 点 1.对万有引力定律的理解 . 2.使学生能把地面上的物体所受的重力与天体
2、间的引力是同性质的力联系起来 . 教学方法 1.对万有引力定律的推导 采用分析推理、归纳总结的方法 . 2.对疑难问题的处理 采用讲授法、例证法 . 教学用具 投影仪、投影片 . 课时安排 1 课时 教学过程 投影本节课的学习目标 1.了解万有引力定律得出的思路和过程 . 2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律 . 学习目标完成过程 一、导入新课 开普勒在前人的基础上 ,经过计算总结出了他的三条定律 ,请同学们回忆一下 ,第一定律 、第三定律的内容是什么 ? 开普勒第一定律 :所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 . 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴
3、的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 . 通过对开普勒定律的学习 ,知道了行星运动时所遵循的规律 ,那么行星为什么要做这样的运动呢 ?今天我们共同来学习、探讨这一问题 . 二、新课教学 (一 )万有引力定律的得出 . A.基础知识 请同学们阅读课本第一自然段 ,同时考虑下列问题 . 投影出示 1.古代人们认为天体做圆周运动的动力学原因是什么 ? 2.开普勒时代的人们对天体运 动原因的看法与古代人的看法是否相同 ? 3.伽利略认为的原因是什么 ? 4.开普勒认为的原因是什么 ? 5.笛卡尔的观点又是什么 ? 6.牛顿时代的人持什么样的观点 ? 学生活动阅读课文 ,根据课文的描述找出相应的答案
4、: 1.古代人们认为天体做的是完美而又神圣的圆周运动 ,所以认为天体做这样的运动是无需什么动因的 . 2.开普勒时代的人不再像古人那样认为天体做这样的运动是无需原因的 ,所以在这一时代人们对天体运动的动力学原因产生出好多种不同的动力学解释 . 3.伽利略认为，一切物体都有合并的趋势 ,正是由于这种趋势导致了天体 做圆周运动 . 4.开普勒认为 ,行星绕太阳运动 ,一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ,在这种磁力的作用下天体才得以做圆周运动 . 5.笛卡尔认为，行星的运动是因为在行星的周围存在一种旋转的物质 (以太 )作用在行星上 ,使得行星绕太阳运动 . 6.牛顿时代的科学家对天体运动的动
5、力学解释有了更进一步的认识 ,他们认为行星所以要绕太阳运动是因为行星受到了太阳对它的引力作用 ,并且他们在圆形轨道的前提下证明 ,这个引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比 . B.深入探究 从开普勒第一定律可知 ,行星运动时的轨道并不是圆形的 ,而是 一椭圆轨道 ,那么在椭圆轨道下这个引力大小是否还和距离的二次方成反比呢 ? 请同学们阅读课文二十自然段 ,同时考虑下面问题 : 投影出示 1.牛顿是否证明了上面疑问 ? 2.我们对证明过程做了如何的处理 ? 3.根据圆周运动的知识我们能得到什么样的结论 ? 4.根据开普勒第三定律 ,我们又能得到什么样的结论 ? 5.根据牛顿第三定律 ,我们
6、又能得到什么样的启示 ? 6.综合上面的结论 ,我们又能得到什么样的结论 ? 学生活动阅读课文 ,讨论后得出 : 1.牛顿在前人的基础上 ,凭借他超凡的数学能力证明了 :如果太阳和行星间的引力与 距离的二次方成反比 ,则行星的轨道应是椭圆 . 2.由于我们的数学知识有限 ,故把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化为在圆形轨道下来讨论、证明 . 3.根据圆周运动的知识可知 ,行星受到太阳的引力用来充当向心力 ,故可得 : 2)23(24 rmTrF . 4.根据开普勒第三定律可知 :行星与太阳之间的引力跟行星的质量成正比 ,跟行星到太阳的距离的二次方成反比 . 5.由牛顿第三定律可知 :太阳对行星的作
7、用力跟行星对太阳的作用力是一对相互作用力 ,是同种性质的力 ,既然引力与行星质量成正比 ,那么它也应和太阳质量成正比 ,即 F2rmm6.综合上述结论可知 ,此引力的大小应与行星和太阳质量的乘积成正比 ,与两者距离的平方成反比 ,写成公式为 : F=G2rm. C.教师总结 从前面的学习可知 ,万有引力定律的得出过程为 : 由圆周运动知识知 : 由开普勒第三定律 :r3/T2=k,得 : 2232 )(4 rmTrF 由牛顿第三定律知 :F2rmm综合上述 可得 :F=G2rm. 这就是我们所说的万有引力定律的数学表达式 . D.基础知识应用 1.行星绕太阳做圆周运动的向心力是由 _来提供的
8、. 2.行星绕太阳运动的轨道实际上是 _,而通常情况下我们可以认为轨道是 _. 答案 1.万有引力 2.椭圆 ;圆周 (二 )万有引力定律 A.基础知识 请同学们阅读课文十十七自然段 ,同时考虑下面问题 . 1.万有引力定律的内容是什么 ? 2.万有引力定律的数学表达式是什么 ? 3.引力常量 G 是怎样规定的 ? 4.两物体间的距离是怎样确定的 ? 5.万有引力的发现有什么重要意义 ? 学生活动学生阅读课文并从课文中找到相应的答案 : 1.万有引力定律的内容是 : 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 ,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比 ,跟它们的距离的二次方成反比 . 2.如果用 m
9、1、 m2表示两物体的质量 ,用 r 表示两物体间的距离 ,那么万有引力定律可以表示为 : F=G221rmm3.引力常量 G 适用于任何两个物体 ,它在数值上等于两个质量都是 1 kg 的物体相距 1m时相互作用力的大小 .其标准值为 : G=6.67259 10 11 N m2/kg2 通常情况下取 G=6.67 10 11 N m2/kg2 4.对于距离的确定大致可以分为两种情况： a.若可以看做质点 ,则为两质点间距 . b.对于均匀的球体 ,应是两球心间距 . 5.万有引力定律的发现有着重要的物理意义 :它对物理学、天文学的发展具有深远的影响 ;它把地面上物体运动的规律和天体运动的规
10、律统一起来 ;对科学文化发展起到了积极的推动作用 ,解放了人们的思想 ,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心 ,人们有能力理解天地 间的各种事物 . B.深入探究 请同学们结合课文知识分析、讨论下列问题 : 投影出示 1.万有引力定律是否只存在于行星和太阳之间 ? 2.万有引力定律是否适用于行星与卫星之间及地面上的物体之间呢 ? 3.万有引力与重力之间有何关系 ? 学生活动分组讨论后得出结论 : 1.万有引力不仅存在于太阳和行星之间 ,同时它存在于世间万物之间 . 2.对于行星与卫星之间 ,地面上的物体之间同样存在着相互作用的万有引力 . 3.万有引力对相对于地面静止的物体产生两个作用效果 :一
11、是重力 ;一是随地球自转的向心力 .所以重力是万有引力的一部 分 . C.教师总结 从前面的学习知道 ,世间万物间都存在着相互作用的万有引力 ,牛顿为了证明万物间的引力属同种性质的力 ,设计了著名的“月 地”实验 ,这里我们作简单的介绍 : 牛顿根据月球的周期和轨道半径 ,计算出了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为 : a=224Tr=2.74 10 3 m/s2 一个物体在地球表面的重力加速度为 :g=9.8 m/s2,若把这个物体移到月球轨道的高度 ,其加速度也应是月球的向心加速度之值 ,根据开普勒行星运动定律可以导出 : a21r(a2Tr,而23Tr=k,则 a21r) 因为月心到地
12、心的距离为地球半径的 60 倍 ,即 : a=2601g=2.27 10 3 m/s2 两个结果非常接近 ,这一发现为牛顿发现万有引力定律提供了有力的论据 ,即地球对地面物体的引力与天体间的引力本质是同一种力 ,遵循同一规律 . D.基础知识应用 1.要使两物体间的万有引力减小到原来的 1/4，下列办法不可采用的是 ( ) A.使两物体的质量各减小一半，距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1/4，距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的 1/4 2.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的 1/9；那么地球表面
13、50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的 _倍 . 参考答案： 1.D 2. 2.25 三、知识反馈 1.关于万有引力定律的正确说法是 ( ) A.天体间万有引力与 它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比 B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比 C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比 D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 2.如图，两球的半径分别为 r1和 r2，且远小于 r,而球质量分布均匀，大小分别是 m1和m2，则两球间的万有引力大小为 ( ) A.G221rmmB.
14、G2121rmmC.G221 21 )( rr mmD.G221 21 )( rrr mm 3.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比 m1 m2=p，轨道半径之比 r1r2=q，则它们的公转周期之比 T1 T2=_，它们受到太阳的引力之比 F1 F2=_. 4.地球表面重力加速度 g0=9.8 m/s2，忽略地球自转的影响，在距离地面高度 h=1.0 103m的空中重力加速度 g 与 g0的差值多大？取地球半径 R=6.37 106 m. 参考答案 : 1.B 2.D 3. 23q ;p/q2 4.不计地球自转的影响，物体的重力等于物体所受到地球的万有引力，有 mg=G2)( hRM
15、m,mg0=G2RMm所以 26620 )103 7 1.6 1037.6()( hR Rgg=0.99969 g=g0 g=3.04 10 3 m/s2 四、小结 本节重点是万有引力定律的内容：表达式和适用条件，难点是万有引力定律的应用 . 万有引力定律是牛顿在开 普勒、胡克、哈雷等人观察、分析的基础上，通过合理猜测，科学抽象及逻辑推理形成的，又经过实验验证 (下节学习 )得到完善，是观察、实验、科学抽象、逻辑推理等自然科学研究方法的集中体现 . 五、作业 1.复习本节内容 2.完成练习一的 2、 3、 4 三题 3.思考题 (1)某星球的质量约为地球的 9 倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 h 处平抛一物体，射程为 60 m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？ (2)已知地球的半径为 R，自转角速度为 ，地球表面的重力加速度为 g,在赤道上空相对地球静止的 同步卫星离开地面的高度是多少？ 参考答案： (1)10 m (2) 322gR R 六、板书设计
