1、第四课时 含有绝对值的不等式 积石山县 积石中学 樊成河 教学目标 （一）知识目标 （ 1）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法 （ 2）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法 （二）能力目标 （ 1）通过绝对值不等式的求解，加强学生的运算能力。 （ 2）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力； （ 3）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力； （三）德育目标 （ 1） 培养 学生用联系的观点，类比的思想分析解决问题。 （ 2）理论源于实践，又用于实践的辨证观点 。 教学重点： 型的不等式的解法； 教学难点： （ 1） 利用绝
2、对值的意义分析、解决问题 （ 2）将未解过的不等式转化为已求解过的不等式。 教学方法： 发现教学法 ； 探究法 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 一、导入新课 【提问】正数的绝 对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？ 【概括】 口答 绝对值的概念是解 与 （ ）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫 二、新课 【导入】 2 的绝对值等于几？ 2 的绝对值等于几？绝对值等于 2 的数是谁？在数轴上表示出来 【讲述】求 绝对值等于 2 的数可以用方程 来表示，这样的方程叫做绝对值方程显然，它的解有二个，一个是 2，另一个是 2 【提问】如何解绝对值方
3、程 【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？ 【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数 轴可以看出，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于 2 的点的集合 【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？ 【质疑】 的解集有几部口答画 出数轴后在数轴上表示绝对值等于 2 的数 画出数轴，思考答案 不等式 的解集表示为 画出数轴 思考答案 根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 （ ）的解法 由浅入深，循序渐进，在 （ ）型绝对值方程的基础上引出 （ ）型绝对值方程 的解法 针对解 （ ）绝
4、对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑 分？为什么 也是它的解集？ 【讲述】 这个集合中的数都比 2 小，从数轴上可以明显看出它们的绝 对值都比 2大，所以 是 解集的一部分在解 时容易出现只求出 这部分解集，而丢掉 这部解集的错误 【练习】解下列不等式： （ 1） ； （ 2） 【设问】如果在 中的 x看作 ，也就是 怎样解？ 【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解 不等式 的解集为 或表示为 ，或 学生解答 （ 1） （ 2） ，或 笔答 解 所以，原不等式的解集是 解： 落实 正确解出 与 （ ）绝对值不等式的教学目标 在将 看成一个整体的关键处点拨、启
5、发，使学生主动地进行练习 继续强化将 看成一个整体继续强化解 不等式时不【设问】如果 中的 是 ，也就是 怎样解？ 【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解 【设问】如果 x 2 中的 是 3-2x，也就是 3-2x2 怎样解？ 【点拨】可以把 3-2x 看成一个整体，也就是把 3-2x 看成 ，按照 x 2 的解法来解或先利用绝对值的运算，将 3-2x 2 变形为 2x-3 2 后再解。 ， ，或 由 3x-8 由 得 所以，原不等式的解集是 学生解答： （甲生）由原不等式得 -2 3-2x 2 即 1/2 x 5/2 原不等式的解集为： x 1/2 x 5/2 (乙
6、生 ) 由原不等式得 2x-3 2 -2 2x-3 2 即 1/2 x 5/2 要犯丢掉 这部分解的错误 解 或 型的绝对值不等式时一定要注意 的正负。 原不等式的解集为： x1/2 x 5/2 三、课堂练习 解下列不等式： （ 1） ； （ 2） 笔答 （ 1） ； （ 2） 检查教学目标落实情况 四、小结 的解集是 ； 的解集是 解 绝对值不等式注意不要丢掉 这部分解集 或 型的绝对值不等式，若把 看成一个整体一个字母，就可以归结为 或 型绝对值不等式 的解法 五、作业 1阅读课本 含绝对值不等式解法 2习题 2、 3、 4 课堂教学设计说明 1抓住解 型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础 2在解 与 绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让 学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的 3针对学生解 （ ）绝对值不等式容易出现丢掉 这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力
