Mathematica——常微分方程、拉氏变换与级数实验.doc

13.5 常微分方程、拉氏变换与级数实验学习目标1. 会用Mathematica求解微分方程（组）；2. 能用Mathematica求微分方程（组）的数值解；3. 会利用Mathematica进行拉氏变换与逆变换；4. 能进行幂级数和傅里叶级数的展开。一、 常微分方程（组） Mathematica能求常微分方程（组）的准确解，能求解的类型大致覆盖了人工求解的范围，功能很强。但不如人灵活（例如在隐函数和隐方程的处理方面），输出的结果与教材上的答案可能在形式上不同。另外，Mathematica求数值解也很方便，且有利于作出解的图形。在本节中，使用Laplace变换解常微分方程（组）的例子也是十分成功的，过去敬而远之的方法如今可以轻而易举的实现了。 求准确解的函数调用格式如下： DSolveeqn，yx，x 求方程eqn的通解y（x），其中自变量是x。 DSolveeqn，yx0= =y0，yx，x