3.1.2空间向量的数乘运算课时目标1.掌握空间向量数乘运算的定义和运算律,了解共线(平行)向量、共面向量的意义,掌握它们的表示方法.2.能理解共线向量定理和共面向量定理及其推论,并能运用它们证明空间向量的共线和共面的问题1空间向量的数乘运算(1)向量的数乘:实数与空间向量a的乘积仍然是一个向量,记作_,称为向量的数乘运算当0时,a与向量a方向_;当0时,a与向量a方向_;a的长度是a的长度的_倍(2)空间向量的数乘运算满足分配律与结合律分配律:_;结合律:_.2共线向量(1)共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相_或_,则这些向量叫做共线向量或平行向量(2)对空间任意两个向量a、b(b0),ab的充要条件是_(3)方向向量:如图l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线,对空间任意一点O,点P在直线l上的充要条件
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