1、浅析经济管理决策分析方法之层次分析法 摘要：本文通过对层次分析法的应用实例的研究分析，介绍了层次分析法的优缺点及其具体操作步骤，即建立递阶层次结构、构造判断矩阵、计算权重向量、一致性检验，得出了层次分析法是定量与定性方法相结合的优秀的决策方法，不仅原理简单，而且具有扎实的理论基础，也可以解决定性因素起主导作用的决策问题。 关键词：层次分析法；递阶层次结构；判断矩阵；权重 层次分析法是一个系统，这个系统的整体可能十分复杂、难以解决，但我们可将其分为各种准则或目标，再将这些准则或目标分成更细的部分，从中区分出不同的层次，再以特 定的方法进行测算和评估，最后根据评估分析的结果做出相应对策来优化整体。
2、其应用过程与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大概是一致的。在我们做出一个决策前，往往要对此决策牵扯的各方面进行思考与分析，从而决出哪个方案是对我们最有利的。层次分析法就是这样一个方法。它需要你先将决策问题分为几个方面，而这几个方面恰好是决策问题的关键。通过对这些方面所占权重进行分析，结合某方面对另外一方面的优先比重，最后再用加权和的方法求出对总目标的最终权重，即决策的最佳方案。 1 层次分析法应用实例 首先，构造一 个递阶的层次结构； 最终，依据特定的规则，确定各备选元素在系统总体中所占的权重； 一般来收，有两个确定矩阵权重的规则：几何平均法及规范列平均法，又叫做根法与和法。 （ 1）几
3、何平均法（根法） 按行求元素乘积，即同一行的各个元素相乘，得到一个 n 行一列的矩阵B； 将矩阵中的所有元素都开 m 次方根得矩阵 c； 将上述求得的结果归一化得矩阵 D； 最终得到的矩阵就是为我们需要求的权重向量。 （ 2）规范列平均法（和法） 矩阵 A 每一列归一 化得到矩阵 B； 将矩阵 B 每一行元素的平均值得到一个一列斫亍的矩阵 C； 矩阵 C 即为所求权重向量。 2 层次分析法的优缺点 2.1 优点 2.1.1 系统性的分析方法 系统性思想中最重要的一点就是不片面、孤立的而是从一个整体、全局的角度来分析所有不同因素对于最终结果的影响；在层次分析法的应用过程中，最终的结果不可避免的会
4、受到不同层次中不同因素所占权重安排的影响，而针对这些影响我们可以通过特定的方法进行量化，使其更易于比较和分析。层次分析法概括来说就是：先分解 ，然后比较判断，最后综合分析。系统分析，即研究对象是作为一个系统出现的这样一种分析方法，在层次分析这一工具出现以后，取得了进一步的发展。 2.1.2 简洁实用的决策方法 层次分析法基本原理及步骤易于掌握，计算起来十分简单方便，结果也一目了然、明确具体，在决策过程中提供了极大的便利。这种方法把定性方法与定量方法有机的结合起来，使人非常容易接受，并且在确定不同层次的数量关系的基础上，采用简单、方便的计算。这样便将问题从多个目标、多个准则转化为一个更易于解决的
5、多层次单目标问题。 2.1.3 定量数据信息需求较少 作为一种思维方法的模拟，要素的权重并非由层次分析法本身决定，而是由大脑去实现这个过程，只留下要素的印象在大脑中，从而简化运算。它更注重于发掘问题的本质，相对其他定量方法来说更侧重定性分析，因此在研究过程中，它所需的定量数据信息也比较少。这样看来，这种思想为日常生活提供了不可思议的好处 很多的无法利用经典的最优化技术解决的问题得到了答案。 2.2 缺点 2.2.1 不能为决策提供新方案 在大部分决策者的眼中，完美的分析工具的定义，或者说其作用力体 现在：能够帮助我们从所有可行方案中找出最优的方案，还可以向我们说明各种方案中所存在的缺点，并在此
6、基础上提出意见建议帮助我们对方案进行完善。无疑，层次分析法并不能胜任这些要求。比方说使用过程中，经常遇见以下情形：因为创造力的缺乏，即便是从所有我们能够想得到的方案中选择了最优的一个，然而成效与企业做出来的相比较，从效果来看，仍有较大的差距。由已知情况来看，层次分析法是从所有可供选择的方案中取一个相对较好的方案，这恰恰表明了层次分析法并不能得到新的更优的解决办法，而只能在已有的方案中选出最好的一个。 2.2.2 定性成分多，定量数据较少，难以令人信服 层次分析法从模拟人脑出发，其应用也就无可避免的较大程度上依赖定性思维；而在一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法是如今对科学方法的评价中
7、最为常见的。大部分情形下，使用数字并不能解释实际存在的诸多问题及大脑在思考过程中出现的诸多想法，如此，那么如果有人通过层次分析法来进行决策的话，就会有人质疑其方法的科学性和准确性。 一个比较简单的例子就是，笔者认为舒适和耐用是评价服装的主要指标，但是女性对衣服的评价一般是美观度是最主要的，因此笔者所 认同的指标对于女士们来说，估计是比较难接受的，因为，她们通常来说并不在意服装是否耐用，有些时候可以说是完全不在意，有些衣服可能就算只能穿一次，在她们看来也是十分值得的。如上，像这样的本来是分析服装的评价指标的研究，最多也只能说是男性关于服装评价相关指标的研究。当定性的东西比较多时，这样一个研究可以
8、解决问题的范围相对来说就会变小。而前面所说的难题并不是没有办法解决。例如，将美观度加入进去，便能在很大程度上弥补笔者的评价指标过少的问题，在这种情况下很多问题可以很好解决，不停地增加指标嘛！但是，需要考虑的问题是， 指标是越多越好吗？毫无疑问，衡量问题的尺度如果太多，决策可能更不容易做出。 2.2.3 指标过多时较大的数据统计量，以及难以确定的权重 在研究问题的过程中，我们往往通过寻求以增加指标数量的方式来解决。这就和系统结构理论中的情形很相像了，要分析系统结构，就要搞清楚关系环节，就要深入分析到基层次。也正是由于这个原因，随着越来越多的指标、越来越深的层次、越来越多的数量还有越来越大的判断矩阵有了更为深重的意味。在这种情况下，对许多的指标进行两两比较的工作也显得十分重要。有时候，会出现这样一种情况， 判断矩阵得到的特征向量并非合理。并且会有这样的弊端，随着不断加多的指标数量，指标与指标间的重要性就变得更难以判断，还会使层次单排序和总排序的一致性受到干扰，导致一致性检验最终可能无法得到预期的结果。换句话说，不能通过，就需要调整，由于思维定式，当认为哪个指标越重要时就会觉得其越难以调整，那么也就难以发现问题所在。尤其在指标数量多的时候，调整算得上是个很痛苦的过程，而且花费了时间，却无法通过检验，更糟的是完全不知道问 ?所在。也就是判断矩阵中是哪个出问题的元素没有办法被指出来。
