有一块 V 字形木板，两侧与地面的夹角都是 。一根密度均匀的绳子放在木板上，绳子与木板之间的摩擦系数为 1 。整个系统左右对称。没挨着木板的那段绳子所占的比例最大是多少？此时 是多少度？用一些非常初等的方法可以得到，答案是 (2 - 1)2 0.172 ，此时 = 22.5 。具体解答可以见 http:/star.tau.ac.il/QUIZ/05/sol_rope.pdf 。一个长、宽、高分别为 a 、 b 、 c 的长方体物块，斜靠在一个墙角。由于墙壁和地面都是完全光滑的，因此物块将会开始下滑。什么时候，物块会脱离墙壁？为了解决这个问题，首先需要把物块和地面的夹角记作 ，物块下滑过程中的各种物理量都可以用 来表示。然后，解决这个问题的关键就在于，当物块脱离墙壁时，物块向右的加速度就消失了，这个临界点就由等量关系 dvx / d = 0 给出。不过，由此产生的方程非常复杂，我们只能用数值的方式去解它。有一个半圆柱体横放在水平桌面上，截面的半径为 R 。我们在
