专题三 第2讲 数列求和及数列的综合应用.doc

第2讲数列求和及数列的综合应用自主学习导引真题感悟1(2012大纲全国卷)已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为A. B. C. D.解析利用裂项相消法求和设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，S515，ana1(n1)dn.，数列的前100项和为11.答案A2(2012浙江)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN，数列bn满足an4log2bn3，nN.(1)求an，bn；(2)求数列anbn的前n项和Tn.解析(1)由Sn2n2n，得当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn14n1.所以an4n1，nN.由4n1an4log2bn3，得bn2n1，nN.(2)由(1)知anbn(4n1)2n1，nN，所以Tn3721122(4n