分部积分法与换元积分法.doc

2 分部积分法与换元积分法(一) 教学目的：掌握分部积分法与第一、二换元积分法(二) 教学内容：分部积分法，第一、二换元积分法；基本要求：熟练掌握分部积分法和换元积分法.(三) 教学建议：(1) 讲解足量的有关换元积分法与分部积分法的计算题(2) 总结分部积分法的几种形式：升幂法，降幂法和循环法一、分部积分法我们讲导数时，知道 从而有 移项得 或 我们称这个公式为分部积分公式。 当 不容易积分，但 容易积分时，我们就可以用分部积分把不容易积分的 计算出来。例1 求 解：若令 ， 代入分部积分公式但若令 ， 代入分部积分公式 比原积分还复杂由此可知，在用分部积分公式时，u, v 的选择不是随意的，那个作u , 那个作 v ，应适当选取，否则有可能计算很复杂甚至计算不出来。分析分不积分公式，我们可总结出下面一个原则：一般应把（相比之下）容易积分，积分后比较简单的函数作为 ，积分较