初中数学竞赛专题选讲-面积法.doc

初中数学竞赛专题选讲面积法一、内容提要1. 因为面积公式是用线段的代数式表示的，所以面积与线段可以互相转换。运用面积公式及有关面积性质定理解答几何题是常用的方法，简称面积法。2. 面积公式（略）3. 两个三角形的面积比定理 等高（底）的两个三角形的面积比，等于它们对应的底（高）的比 有一个角相等或互补的两个三角形面积的比等于夹这个角两边的乘积的比 相似三角形面积的比等于它们的相似比的平方 有公共边的两个三角形面积的比等于它们的第三顶点连线被公共边分成的两条线段的比（内分比或外分比）。如图ABC和ADC有公共边AC，M内分BD第三顶点连线BD被公共边AC内分或外分于点M，则M外分BD定理是以公共边为底，面积的比等于它们的对应高的比换成对应线段的比二、例题例1. 求证有一个30度角的菱形，边长是两条对角线的比例中项已知：菱形ABCD中， DAC30求证：AB2ACBD证明：作高DE，DAE