高考数列探究题类型与解决策略涟水县第一中学 左昌茂数列探究题知识覆盖面广，综合性强，方法灵活，题意新颖，是高考的一种常见题型。经常被选为压轴题，对学生的研究性学习能力、创新能力、理解和应用能力等进行考察。其主要题型有函数型、比较型、存在型、归纳型、分类讨论型和新定义型。一： 函数型问题：此类问题以数列为背景，转化为函数恒成立问题，进而转化为函数单调性求最值，解决函数问题是本类题型的关键。例1、设函数，数列满足求 (1)数列的通项公式;(2)数列有没有最小项,若有求出此项和相应的项数；若无说明理由.解：(1)可化为解得： 。二、比较型问题解决此类题型通常要利用作差法或者作商法把数列问题转化为不等式或函数问题，利用自然数的相关性质或函数性质进行解决。例2、已知数列的前n项和（n为正整数）。（）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（）令，试比较与的大小，并予以证明。（09湖北理19）.解：（I）在中，令n=1，可得，即当时，. . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
