第7章微积分的创立主题：微积分创立的意义知识理解： 本章介绍微积分从酝酿到完全确立起来的过程，重点介绍了在17世纪里有关微积分所产生的一系列的数学事件，包括各种微积分算法的特殊情况和牛顿和莱布尼茨建立微积分的情况。一背景：1解析几何：工具2科学问题：（1）古代：求积、求切线和最值（2）近代：瞬时变化率、切线问题、函数极值、几何求积（3）酝酿：开普勒与旋转体体积；卡瓦列尼不可分量原理；笛卡儿“圆法”；费马求极大值与极小值的方法；巴罗“微分三角形”；沃利斯“无穷算术”总之：针对基本问题，微积分的算法技巧成熟。需要的工作：将各种算法统一成一种同一的算法微分与积分，同时确立二者的互逆关系从而统一起来。二 微积分的创立1 牛顿创立微积分的过程：（1）其人：牛顿（16421727）：（2）过程：出发点：1664 笛卡儿圆法，1665 发明“正流数术”（微分），1666 “反流数术”（积分），流数简论（1666年）是历史上第一篇系统的微积分文献。（3）特点：微积分具有运动学背景（4）意义：在这之前，面积总是被看
