浙大版概率论与数理统计答案---第四章.doc

第四章 随机变量的数字特征注意： 这是第一稿（存在一些错误）1、 解 每次抽到正品的概率为：，放回抽取，抽取次，抽到正品的平均次数为：2、方案一：平均年薪为3万方案二：记年薪为X，则，故应采用方案二3 、解 由于：所以的数学期望不存在。4、，。5、 解 每次向右移动的概率为，到时刻为止质点向右移动的平均次数，即的期望为：时刻质点的位置的期望为：6、不会7 、解 方法 1：由于，所以为非负随机变量。于是有：方法二：由于，所以，可以求出T的概率函数：于是8、，（1）（2）（3） 。9解 设棍子上的点是在0,1之间的，Q点的位置距离端点0的长度为q。设棍子是在t点处跌断，t服从0,1的均匀分布。于是：包含Q点的棍子长度为T，则：，于是包Q点的那一段棍子的平均长度为：10、，即先到的人等待的平均时间为20分钟。11、解 (I)每个人化验一次，需要化验500次（II）分成k组，对每一组进行化验一共化验次，每组化验为阳性的概率为：，若该组