线性代数(同济第5版)复习要点.doc

线性代数(同济第5版)复习要点以矩阵为工具，以线性方程组问题为主线第一章 行列式基本结论1行列式的性质（1） 互换行列式的两行，行列式变号.（2） 行列式中某一行的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.（3） 把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一行对应的元素上去，行列式不变.2行列式按行按列展开定理3 行列式等于它的任一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即 3克拉默法则 如果线性方程组的系数行列式不等于零，即那末，线性方程组有唯一的解主要计算计算行列式：1数字行列式化为上三角形； 2计算有规律的n阶行列式.例1（例7）计算行列式 2（例8）计算行列式 P.26， 4(2)(4)，6(2)(4)(5)，8第二章 矩阵及其运算基本概念注意：1矩阵可乘条件、乘法规则2. 矩阵乘法不满足交换律3矩阵乘法有零因子出现：，但却有4消去律不成立：，推不出基本结论1转置(i) (ii)