微积分与极限思想有没有听说过“曹冲称象”的故事？想知道大象的体重，但无法直接去称它，怎么办呢？聪明的曹冲就想出一个办法：用石头的重量代替大象的体重。这个故事给我们一个思想方法的启发-先“化整为零”（把大象的体重用石头质量来替代），再“积零为整”（石头质量的累积就是大象体重）。“微积分”就是“微分”+“积分”。“微”是“细微”，“微分”就是“无限细分”；“积”是“累积”即求和，而非“乘积”，“积分”就是“无限求和”。我问你如何求圆的面积，你一定可以马上回答出它的计算公式。但如果是在没有发现圆周率以前的时候呢？古人只能把整个圆面等分成许多全等的小扇形（就象我们过生日分蛋糕那样）。虽然扇形很象三角形，但他毕竟不是三角形。二者差异就在于弧与弦的“曲”“直”有别，无法直接替代。因为我们会求三角形的面积，所以又很想实现这种替代。怎么办？唯一的可能就是“无限细分”。因为分得越细，二者的差异就越小。当细到“相当细”时，我们有理由用弦换弧来实现“以直代曲”的跳跃思维。什么是“相当细”呢？“相当细”就是前面提到的“无限细分”。一千不算“相当细”，一万不算“相当细”，一万万不算“相当细”
