1、第九章 热力学基础 1 第 9章 思考题 9-1 理想气体物态方程是根据哪些实验定律导出的，其适用条件是什么？ 9-2 内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？ (1) 物体的温度愈高，则热量愈多； (2) 物体的温度愈高，则内能愈大？ 9-3 在 p-V 图上用一条曲线表示的过程是否一定是准静态过程？理想气体经过自由膨胀由状态 (p1,V1,T1)改变到状态 (p2,V2,T1)，这一过程能否用一条等温线表示。 9-4 有可能对物体 传 热而不 使 物体的温度升高吗？有可能不作任何热交换，而系统的温度发生变化吗？ 9-5 在一个房间里，有一台电冰箱在运转着，如果打开冰箱的 门 ，它能
2、不能冷却这个房间？ 空调为什么会使房间变凉？ 9-6 根据热力学第二定律判别下列两种说法是否正确？ (1) 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功； (2) 热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 9-7 一条等温线和一条绝热线是否能有两个交点？为什么？ 9-8 为什么热力学第二定律可以有许多不同的表述？ 9-9 瓶子里装一些水，然后密闭起来。忽然表面的一些水温度升高而蒸发成汽，余下的水温变低，这件事可能吗？它违反热力学第一定律吗？它违反热力学第二定律吗？ 9-10 有一个可逆的卡诺机，以它做热机使用时， 若 工作的两热 源 温差愈大，则对 做 功越有利；当作制冷机使
3、用时，如果工作的两热 源 温差愈大 时 ，对于制冷机是否也愈有利？ （从效率上谈谈） 9-11 可逆过程是否一定是准静态过程？准静态过程是否一定是可逆过程？有人第九章 热力学基础 2 说 凡是有热接触的物体，它们之间进行热交换的过程都是不可逆过程。 这 种说法对吗？ 9-12 如果功变热的不可逆性消失了，则理想气体自由膨胀的不可逆性也随之消失，是这样吗？ 9-13 热力学第二定律的统计意义是什么？如何从微观角度理解自然界自发过程的单方向性？ 9-14 西风吹过南北纵贯的山脉：空气由山脉西边的谷底越过，流动到山顶到达东边，在向下流动。空气在上升时膨胀，下降时压缩。若认为这样的上升、下降过程是准静
4、态的，试问这样的过程是可逆的吗？ 9-15 一杯热水置于空气中，他总要冷却到与周围环境相同的温度。这一过程中，水的熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗？ 9-16 一定量气体经历绝 热自由膨胀。既然是绝热的，即 0d Q ,那么熵变也应该为零。对吗？为什么？ 习 题 9-1 一定量的某种理想气体按 CpV2 （ C 为 恒量 ）的规律膨胀，分析膨胀后气体的温度的变化情况。 解：已知 (1) 2 CpV 理想气体状态方程 (2) RTMpV ， 将 (2)式代如 (1)式，得 CVRTM ,整理， RMCTV第九章 热力学基础 3 对于一定质量的理想气体，M为定值，令 RMCC ,则CTV ， 所以膨
5、胀后气体温度成比例降低。9-2 0.020kg 的氦气温度由 17 升到 27 ，若在升温的过程中：（ 1）体积保持不变；（ 2）压强保持不变；（ 3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。 (设氦气可看作理想气体 ) 解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为： 热量和功因过程而异，分别求之如下： （ 1）等容过程： V=常量 A 0 由热力学第一定律， （ 2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功， （ 3）绝热过程 Q 0 由热力学第一定律 第九章 热力学基础 4 9-3 分别通过下列过程把
6、标准状态下的 0.014kg 氮气压缩为原体积的一半：（ 1）等温过程；（ 2）绝热过程；（ 3）等压过程。试分别求出在这些过程中内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功。设氮气可看作理想气体，且 RCV 25m, 。 解（ 1）等温过程 ： 理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由 热力学第一定律 负号表示系统向外界放热 （ 2）绝热过程 由 或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得 A 第九章 热力学基础 5 （ 3）等压过程，有 或 而 所以 由热力学第一定律， 也可以由 求之 另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放
7、的热等于其内能的减少和外界作的功。 9-4 在标准状态下 0.016kg 的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了 80cal 的热量。（ 1）若为等温过程，求终态体积。（ 2）若为等体过程，求终态压强。（ 3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且 RCV 25m, 。 解：（ 1）等温过程 则 第九章 热力学基础 6 故 （ 2）等体过程 （ 3）等压过程 9-5 1mol 单原子理想气体的温度从 300K 增加到 350K ，（ 1）容积保持不变；（ 2）压强保持不变。问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？ 解： (1)等体过程 第九章 热力学基
8、础 7 由热力学第一定律得 EQ 吸热 JTRMTCMEQ V 25.6 2 3)3 0 03 5 0(31.82323 对外作功 0W (2)等压过程JTRiMTCMQ p 75.1 0 3 8)3 0 03 5 0(31.8252 2 吸热 TRiMTCMEV 2内能增加 JTRMTCME V 25.6 2 3)3 0 03 5 0(31.82323 对外作功 JEQW 4 1 525.6 2 375.1 0 3 8 9-6 1mol 的氢气，在压强为 51.0 10 Pa ，温度为 20 时，其体积为 0V 。如先保持体积不变，加热使其温度升高到 80 ，然后使其作等温膨胀，体积变为原体
9、积的 2 倍。试计算该过程中吸收的热量，气体对外做的功和气体内能的增量。 解： 55 8 . 3 1 6 0 1 2 4 6 . 522VE C T R T J 21l n 8 .3 1 ( 2 7 3 8 0 ) l n 2 2 0 3 3 .3 VA R T JV 3279.8Q A E J 9-7 标准状态下 21.6 10 kg 的氧气，分别经过下列过程并从外界吸收 334.4J 的热， 第九章 热力学基础 8 （ 1）经等体过程，求末状态的压强； （ 2）经等温过程，求末状态的体积； （ 3）经等压过程，求气体内能的改变。 解： 已知 kgM O 2106.12 JQ 4.33 RC
10、V 25PaP 50 10013.1 KT 15.2730 (1) 等体过程 0W TCEQ V 吸 19.3231.8251032 106.14.3 3 432 VV CQCET 吸(K) )K(34.30519.3215.2730 TTT 由过程方程)(101 3 2.1100 1 3.115.2 7 3 34.3 0 5 550000 PaTTPPTPTP （ 2）等温过程 ： ,0TT ,0E ,ln0VVRTQ LV 2.114.225.00 , ,2946.015.27331.85.0 3.334ln0 RTQVV )(04.152.11343.102 9 4 6.0 LVeV (
11、3)等压过程： TCQ pp ， RCp 27，)(86.2 3 84.3 3 475CE , V JQCCTCQT ppVPp 9-8 1mol 双原子分子理想气体作如 习题 9-8 图的可逆循环过程，其中 12 为直线， 23 为绝热线， 31 为等温线。已知 12 2TT ， 13 8VV ，试求： 第九章 热力学基础 9 (1)各过程的功，内能增量和传递的热量（用 1T 和已知常数表示） (2)此循环的效率 。 （注：循环效率QW， W 为每一循环过程气体对外所做净功， 1Q 为每一循环过程气体吸收的热量） 解：1312 8,2 ,25 ,1 VVTTRC V (1)各过程中的功、内能
12、增量和热量 21 ： 11 25 RTTCE V , 1122 2 VpVpCTpV 4.12 ii ， 又 因 为 32 是 绝 热 过 程 ，1212111122 2,2 ppVVVTVT 11112121211 5.05.0)(21)( RTVpVVppVVpW 11 3RTWEQ 32 绝热过程 12 5.225,0 RTTRTCEWQ V T(K)mV(10 3-3O 1 2abc习 题 9-9 图 2p2VpV1p1V 3V123习 题 9-8 图 O 第九章 热力学基础 10 13 等温过程：1311333 2ln3ln,0 RTVVRTQWE (2)此过程的循环效率：%7.30
13、2ln13 2ln311 1 112 RT RTQQQW 9-9 1mol 单原子分子理想气体的循环过程如 习题 9-9 图所示，其中 c 点的温度为 cT =600K试求： (1)ab bc ca 各个过程系统吸收的热量； (2)经一循环系统所做的净功； (3)循环的效率。（ ln2=0.693） 解： mol1 RCV 23KTT ac 600 (1) 等压过程ba : K3 0 06 0 021 aabbbaba TVVTTTVV)(5.6 2 3 2)6 0 03 0 0(31.8251 JTCQpp cb 等体过程 ： 02W )(5.3 7 3 93 0 031.8231 JTCEQ VV ac 等温过程： )(3.3 4 5 52lnln,033 JRTVVRTQE acaa (2)经一循环系统所做的净功；)3.9 6 25.6 2 3 23.3 4 5 55.3 7 3 9- JQQW （放吸
