1、2017 学年第一学期初二年级数学学科期中检测试题卷试题卷一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1下列图形是轴对称图形的有（ ） A B CD【答案】C【解析】2把点 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到的点的坐标为（ (,3)43） A B C D(,7)(5,2)(2,0)(5,7)【答案】D【解析】把点 向上平移 个单位长度点的坐标变为 ，(2,3)4(,7)将 向左平移 个单位长度点的坐标为 (2,7) (5,7)故选 3已知 ，若 是任意实数，则下列不等式中总
2、是成立的是（ ） abcA B C Dacbacbabc【答案】B【解析】若 ，则 ， 错误；abA若 ，则 ， 正确；c若 ， ，则 ， ； 0abc若 ， ，则 ， abc故选 B4如图，在 ， 边上的垂直平分线交 于点 ，已知 ， ，AC BACD3AB7C则 的周长为（ ） 8BCAD EDAB CA B C D1011512【答案】A【解析】 ，ABDlA是 边上的垂直平分线，EC ， 3710ABDl C故选 5已知实数 ， 满足 ，则以 ， 的值为两边长的等腰三角形的周长xy|7|160xyxy是（ ） A 或 B C D以上答案均不对309339【答案】C【解析】 ，|7|16
3、0xy ， ，xy该等腰三角形的三边长分别为 、 、 ，167 61739故选 C6如图， 、 、 表示三个小城，相互之间有公路相连，现要在 内建一个货物AB ABC中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是（ ） ABCA三边中线的交点处 B三条角平分线的交点处C三边上的高交点处 D三边的中垂线的交点处【答案】D【解析】到 三个顶点距离相等的点在三角形三角的中垂线的交点处B故选 D7如图，在 和 中， 为斜边， ， ， 相交于点 ，下列RtABC tD ABCBDAE说法错误的是（ ） DA BCEA B C DAB AE B ACE【答案】D【解析】在 和 中，Rt t，C
4、BA ，t tDA ， 正确， 正确，DB 在 和 中，RtACE t，B 在 ，tAE tBD 正确 无从得证C故选 D8如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点 是 上一动点，连ABC 9OAC3OPAB结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，要使点 恰好落在 上，则OPO60DC的长是（ ） APDA BCOA B C D3639【答案】C【解析】如图所示 ， ，9AC3O ，6 为等边三角形，B ，0 线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，OPD60OD要使点 恰好落在 上，C ， ， ， ，120 1320 ，3 在 和 中，AOP CD ，23 ，AP C 6O故选 12360
5、OCBA DP9若关于 的不等式组 有解，则 的取值范围是（ ） x7123()2xmA B C D8m 88m 8m【答案】D【解析】根据 得7123x1463x，8根据 2()2mx，该方程组有解， 8m故选 D10下列说法中，正确的是（ ） 在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；如果点 到 轴和 轴的距离分别为 ， ，且点 在第一象限，那么 ；Axy34A()4,3A如果点 位于第四象限，那么 ；,()ab0ab如果点 的坐标为 ，那么点 到坐标原点的距离为 ；(),A2ab如果点 在 轴上，那么点 的坐标是 3,24(y24,)3(P(0,)A B C D【答案】A【解析
6、】在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，故错误；如果点 到 轴和 轴的距离分别为 ， ，那么点 或 或 或 ，xy34()4,3A,)(4,3)(,) 在第一象限， 点坐标为 ；AA(,)如果点 位于第四象限，那么 ，正确；,()ab0ab如果点 的坐标为 ，那么点 到坐标原点的距离为 ，正确；(),A2ab如果点 在 轴上，则 ，3,24(y3 ， 的坐标是 故错误a)Pa()2,0综上正确故选 A二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11写出不等式 所有的非负整数解_53(2)xx
7、【答案】 或01【解析】 ()536xx2，所有的非负整数解为 ， 0112直角三角形的两条边长分别是 和 ，则此三角形的面积为_45【答案】 或610【解析】若直角三角形两条直角边分别 、 ，那么 ，10S若直角三角形一条斜边为 ，则两直角边分别为 、 ， 5436S13图为 的方格，每个小方格长度为 ，点 位置如图所示，请用方位法（方向和距41A离）表示点 在点 的_AO北1AO【答案】点 在点 的北偏北 处O45【解析】 ， 为正方形的对角线，32A角度 4514把以 ， 为端点的线段向下平移 个单位得到线段 ， 上的任意一点(,)(1,)B4CD的坐标可表示为_【答案】 ，其中(,)a
8、2a 【解析】以 ， 为端点的线段向下平移 个单位时，纵坐标减少 ，3(1,) 44横坐标不变故所得 上的任意一点的坐标可表示为 ，其中 CD(,1)a21a 15如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 若一只蚂蚁从 点开始经过2cm45cmP个侧面爬行一圈到达 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_ 4QcPQ2cm4cm5cm【答案】 13【解析】如图所示长方体的底面边长分别为 和 ，高为 ，2cm45cm ， ，421PA5QA 23QP QA16如图，点 、 、 在同一直线上， 和 是等边三角形， 交 于 ，BCDABC DE ADBEG交 于 ，点 、 分别为 、 中点， ； ；BEAHN
9、MEACH； 是等边三角形； 平分 ，其中正确的有M G_ MNDGHAB CE【答案】【解析】在 和 中，A BE ，120BCDEO ，A ，B ，CE ，D ，60A ，B ，CH G ， ，M AN ， ，BC ，60C 是等边三角形，平分 GD综上均正确三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17 （本小题满分 分）8（ ）解不等式： 15132x（ ）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来2()8()xx1234 123405 5【答案】见解析【解析】 （ ）153
10、2x2(5)()6x013 x（ ） 【注意有】25()18()2x 由式得 ，0x 31x由式得 ，521x 36，2x综上， ，在数轴上表示如图所示：1x 0 3212118 （本小题满分 分）已知点 在第三象限6(9,2)Mx（ ）化简 12|9|41x（ ）点 到 轴的距离是到 轴的 倍，请求出 点坐标2My M【答案】见解析【解析】解：（ ） 在第三象限，1(29,3)x 即 ，290x2x即 ，33综上， ，2x 2|9|4193x6（ ） 到 轴的距离为 ， 到 轴的距离为 ，2My92xM23x ，9(3)x ，52 点的坐标为 (4,2)19 （本小题满分 分）如图，在等边
11、， 是 的一个外角8ABC D ABC（ ）作 的平分线 1ACD M（ ）作线段 的垂直平分线，与 交于点 ，与 边交于点 2 FO（ ）在（ ） （ ）的基础上，若 ，求 的长325DAB C【答案】见解析【解析】 （ ） 的平分线 作法如图所示：1A M5CBA DMFGO（ ） 的垂直平分线如图所示：2A（ ） ，3 ， ，5AC2O ，F作 于点 ，GBD，60 ，532F，1BG 275230153442B20 （本小题满分 分）请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命10题，请证明（ ）三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等1（ ）若 ，则点 在第四象限2a (23,1)Aa【答案】见解析【解析】解：（ ）真命题，可以利用“角角边”证明两个距离所在的直角三角形全等1（ ）若 ，则 ， ，2a 2a 231a ， ， 0点 的横坐标为 ，纵坐标为 ，A点 在第四象限，（ ）为真命题221 （本小题满分 分）在 中， ， ，点 、 分别为 、 中10ADF BAF CD EGADBC点（ ）若 ， ，求 ?145FAD 60 E（ ）试判断 与 的位置关系，并说明理由2EGBCDGABCEF【答案】见解析【解析】 （ ）在 中， 为边 的中点，1RtAB EAD ，BA
