1、分式方程应用题分类解析分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题一、营销类应用性问题例 1 某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料 0.5kg 少 3 元，比乙种原料 0.5kg 多 1 元，问混合后的单价 0.5kg 是多少元？分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式二、工程类应用性问题例 2 某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付
2、甲、乙两队共 8700 元，乙、丙两队合做 10天完成，厂家需付乙、丙两队共 9500 元，甲、丙两队合做 5 天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙32两队共 5500 元求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过 15 天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由分析：这是一道联系实际生活的工程应用题，涉及工期和工钱两种未知量对于工期，一般情况下把整个工作量看成 1，设出甲、乙、丙各队完成这项工程所需时间分别为 天， 天， 天，可列xyz出分式方程组三、行程中的应用性问题例 3 甲、乙两地相距 828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车
3、的平均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍直达快车比普通快车晚出发 2h，比普通快车早 4h 到达乙地，求两车的平均速度分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是路程、速度和时间，基本关系是路程= 速度时间，应根据题意，找出追击问题总的等量关系，即普通快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等四、轮船顺逆水应用问题例 4 轮船在顺水中航行 30 千米的时间与在逆水中航行 20 千米所用的时间相等，已知水流速度为 2 千米时，求船在静水中的速度分析：此题的等量关系很明显：顺水航行 30 千米的时间= 逆水中航行 20 千米的时间，即= 设船在静水中的速度为 千米时，又知水流速度
4、，于是顺水航顺 水 航 行 速 度千 米30逆 水 航 行 速 度千 米20x行速度、逆水航行速度可用未知数表示，问题可解决五、浓度应用性问题例 5 要在 15%的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为 20%分析：浓度问题的基本关系是： =浓度此问题中变化前后三个基本量的关系如下表：溶 液溶 质设加入盐 千克x溶液 溶质 浓度加盐前 40 4015% 15%加盐后 40 x4015% x20%根据基本关系即可列方程六、货物运输应用性问题例 6 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运 次、 次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运2a完这批货物时，甲车共运了 180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了 270t问：乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运 1t 付运费 20 元计算)分析：解题思路应先求出乙车与甲车每次运货量的比，再设出甲车每次运货量是丙车每次运货量的 倍，列出分式方程n
