1、 4-1 在定态操作反应器的进口物料中脉冲注入示踪物料。出口处示踪物浓度随时间变化的情况如下。假设在该过程中物料的密度不发生变化，试求物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并求方差。 时间 t/s 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 示踪物浓度/ )/( 3cmg 0 6.5 12.5 12.5 10.0 5.0 2.5 1.0 0 0 解 t/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3/cmgci 0 6.5 12.5 12.5 10.0 5.0 2.5 1.0 0 0 min/1)( itE 0 0.065 0.125 0.125
2、 0.100 0.05 0.025 0.100 0 0 ii tEt )( 0 0.13 0.5 0.75 0.8 0.5 0.3 0.14 0 0 min)(2 ii tEt 0 0.26 2 4.5 6.4 5 3.6 0.196 0 0 应用辛普森法积分可得 )(2)(43 109753864210 cccccccccctdtc i 0)5.20.1025.1(2)0.10.55.125.6(4032 =100 m in )/1(1 0 0)()(0tiicdtctctE )()()()()(2)()()()(4)(31010997755338866442211_tEttEttEttEt
3、tEttEttEttEttEttEttt0)03.08.05.0(2)14.05.075.013.0(4032 min187.6 0 2222 9 7 1.81 8 7.625.47)( tdttEtt min2 4-2 无量纲方差表达式的推导 （ 1）推导无量纲方差 222 /tt ； （ 2）推导 CSTR 的 22 tt 。 1. t 2. tetE 1)( 证明： 2022 )( iiiit tttEt 0221 tdtet t 202 )()()()( dtE 1)1( 0 22 dE 22 222 / t 220222 )(1)( tdtettdttEt tt 222 2 22 t
4、 4-3 设 F 及 E 分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数， 为对 此停留时间。 （ 1）若该反应器为平推流反应器，试求 F(1); E(1); F(0.8); E(0.8); F(1.2) （ 2）若该反应器为全混流反应器，试求 F(1); E(1); F(0.8); E(0.8); F(1.2) （ 3）若该反应器为非理想流动反应器，试求 F( ); F(0); E( ); E(0); 0 )( dE； 0 )( dE解 1 平 推流模型 0)( F )( tt 0)( E )( tt 1)( F )( tt )(E )( tt )()( tFF 2.1,18.
5、0,01,18.0,01,1)()(tEE 2 全混流 eE )( ， eF 1)( )()( tfF 6 9 9.015 5 1.016 3 2.012.18.01eee2.18.01 )()( tEE 449.0368.08.01ee8.01 3 非理想流动模型 a 多釜串联 NNN eNNE 1)!1()( ， 0)( CCF N 1!11)(!21)(!1111)( 12 NN NNNNeF 0!11)(!21)(!1111)0( 12 NN NNNNeF 0!1 1 NNN eNNE 1,00!10 01 NeNNE NN 1!1!1)( 0 10 10 deN NdeN NdE N
6、NNNNN 1!1)( 00 deN NdE NNN 4-4 C(t) 00.20.40.60.811.20 1 2 3 4 5系列1t/min 4-18 图 用阶跃法测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系，如图 4-18 所示。 120)( ttc3322ttt试求 （ 1）该反应器的停留时间分布函数 )(F 及分布密度函数 )(E ； （ 2）数学期望 及方差 2 ； （ 3）若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？ （ 4）若用轴向扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？ （ 5）若 在此反应 器内进 行 1 级不 可逆反 应，反应 速率
7、常数1min1 k ，且无副反应，试求反应器出口转化率。 解 （ 1） . Fc tctF 0)( 120)( ttc3322ttt 120)(0tctctF3322ttt， FtF )( 010)(0 tcctE3322ttt， ttEE )( 20 23320 25232100 tdttt d tdttdtttEt 0250E3322ttt（ 2） . 1tt 75142525442501025432232 3222022022222 dttdttdttdttttdttEttt（ 3） . 多釜串联模型 751 22222 tttN 75175751 !17575!1 eeN NE NNN
8、 !11)(!21)(!1111)( 12 NN NNNNeF 75!175 1)75(!21)75(!1111)( 175275 eF(4). 轴向扩散模型 0 1 3 3.075112222 PeePePe试差 Pe=0.001 (5). 332200 0101 dtedtedtedttEex ktktktktA0855.023 te %45.91Ax 4-5. 为了测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，采 用脉冲输入法，反应器出口物料中示踪剂浓度与时间关系如下 : t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3/cmgtc 0 0 3 5 6 6 4.5 3 2 1 0 试
9、计算 （ 1）反应物料在该反应器中的平均停留时间 t 及方差 2 （ 2）停留时间小于 4.0min 的物料所占的分率。 解 t(min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3/cmgci ) 0 0 3 5 6 6 4.5 3 2 1 0 itE 0 0 0.098 0.164 0.197 0.197 0.148 0.098 0.066 0.033 0 ii tEt 0 0 0.196 0.492 0.792 0.990 0.890 0.686 0 528 0 297 0 ii tEt2 0 0 0 392 1.476 3 168 4 95 5 328 4 802 4 224
10、2,673 0 应用辛普森法积分 （ 1） . )(2)(43 109753864210 cccccccccctdtc i 025.4632136504031 33.30 33.30)()(0tiicdtctctE min1 )()()()()(2)()()()(4)(31111997755338866442211_tEttEttEttEttEttEttEttEttEttEttt 0 8 8.405 2 8.089.07 9 2.01 9 6.022 9 7.06 8 6.099.04 9 2.004031 0 2222 53.100 8 8.42 4 4.27)( tdttEtt 63.02
11、22 t t （ 2） . 2 432120140EEEEEdttE 361.0 4-6 将一定量的示踪剂从一管式流动反应器的进口处注入，并在该反应器的出口处连续检测示踪剂的浓度 tc ，得到如下数据： t/min 0 4 8 12 16 20 24 28 32 )/(/3cmkgtc 0.0 3.0 5.0 5.0 4.0 2.0 1.0 0.0 0.0 （ 1）试根据上述实验数据计算平均停留时间； （ 2 ）如 果在该管式反应器中进行一级不可逆反应 RA k 1 ，11 m in045.0 k 试计算反应物 A 的平均转化率； （ 3）试根据理想平推流模型计算平均转化率并与（ 2）结果进行
12、比较； （ 4）若按照多级 CSTR 模型处理，求模型参数 N 和停留时间分布函数 F(t)。 解 t min 0 4 8 12 16 20 24 28 32 3/mkgci 0 3 5 5 4 2 1 0 0 itE 0 0.0375 0.0625 0.0625 0.05 0.025 0.0125 0 0 ii tEt 0 0.15 0.5 0.75 0.8 0.5 0.3 0 0 ii tEt2 0 0.6 4 9 12.8 10 7.2 0 0 it tEe 045.0 0 0.0313 0.0436 0.0364 0.0243 0.0102 0.0042 0 0 （ 1） . 应用辛普森法则 800 dttc ， 80tctE i 1/min )()()()(2)()()()(4)(3997755338866442211_tEttEttEttEttEttEttEttEttEtttmin73.11
