1、浅谈突变思维的训练教学 培养学生的创新意识，训练学生的创新思维，开发学生的创新能力是摆在我们每一位教师面前义不容辞的责任。如何在数学课堂上实施创新教育呢，笔者认为在课堂教学中，经常对学生进行突变思维训练，有利于培养学生的创新思维与能力。 1、帮助学生增添想象的翅膀 突变思维的训练之一，是要促使学生大胆地想象。 想象是人在大脑中塑造过去未曾感知过的新事物形象，或者将来才能实现的事物形象的思维方式。它是思维的特殊形式，一切创新活动，均离不开想象。 从心理学角度来看，想象是对头脑中已有表象进行加工排列、组合，建立新形象的心理过程。考古学家根据出土文物构想出古代社会的种种情景，科幻小说作家根据现代科学
2、技术和发展趋势，构想出未来社会令人不可思议的各种情景，这些都是想象的作用。 想象有无意与有意类别之分，有意想象又分为再造、创造与幻想三种。教师在教学中要重点训练学生的再造想象和幻想能力。 培养学生的创造想象力，则要求学生大胆地设想，按自己的创见，独立地提出某种新观点。比如我在进行三角函数的教学时，书中例题运用仰视角的正切值来求塔的高度，学完例题后，我引导学生开动脑筋，展开想象，能否不用三角函数值，也能求出塔的高度。全班同学大胆地想象，有个同学提出用照相的方法可求出塔的高度，他的想法很新颖独特，具体做法是，用一固定的相机，在相同的距离内分别给塔和已知高度物照相，然后量出相片上塔与已知高度物的长，
3、用比例法就可求得塔的高度。可见这名同学提出的比例计算法是解决问题的关键，这是突变思维的结果，我给予了 充分的肯定。而比例法的产生再次促使学生思维的渐变，又一名同学提出，照相法不经济，也不实用，还很费时费事，如果改为影子测量法就省事多了，他的具体做法是，在一晴朗日的中午，两组同学同时同地测量塔和另一已知高度物（如竹竿）的影长，然后再用比例法计算，就能十分简便地求出塔的高度了。显然后面的方法比照相法更加简便， 同学们之所以能提出这些解决问题的方法，大胆想象起了非常关键的作用。由此可见，塔的高度问题的解决，发挥了同学们想象力的作用，使学生的思维添上了腾飞的翅膀。 2、加大联想跨度 突变思维训练 之二
4、，是要帮助学生加大联想跨度。 联想是想象的特殊形式，它是指人由此事物想到彼事物，突变思维的训练要求教师引导学生开展创造性的联想，提出解决问题的新办法来。 在突变思维的训练中，我是这样引导学生的，首先提出问题，然后展开联想，最终从各种联想的事物中找出解决问题的最佳方案。我以电脑打印机的发明为例来引导学生如何联想。打印机的功能是打印文件，而打印离不开油墨，说明打印机中必须有盛装油墨的器具，当时科研人员就在 “ 盛装 ” 这一功能上大做文章，展开丰富的联想，他们列举了上百种具有盛装功能的事物，如水 杯、袋子、缸、输液管、注射器，盒子、书包等等。在这些事物中，科研人员发现注射器最具有创意性，于是他们把
5、注射器作为原型，再进行加工，因而 24 点针式打印机问世了，这就是加大联想跨度的创新作品。 我告诉学生联想分为相似联想、类比联想、对比联想等种类，我努力促使学生学会运用各种联想，我提出问题后，让学生广泛联想，找出解决问题的最佳方案来，经我的耐心引导，同学们的思路更加广阔了，他们运用相似联想，由飞机的黑匣子想到了火车的黑匣子，航天器上的黑匣子；运用类比联想，由动物的随环境改变颜色想到迷彩服、变色军装；运 用对比联想，由噪音想到消音器，高温焊接想到常温焊接等等。可见同学们的思维在联想中活跃起来了，我抓住时机启发学生，联想的关键在于加大联想的跨度，善于将 “ 城门失火，殃及池鱼 ” 有机地联想起来，
6、将 “ 风马牛 ”巧妙地联接起来，这样就能迸发出思维的火花，增强每个人的创新思维能力。 3、学会捕捉灵感 突变思维训练之三，就是教会学生捕捉灵感。 灵感又叫顿悟，它是一种高级复杂的思维活动，是人们在实践中因思维高度集中，而表现出来的一种精神状态，在创造性思维的酝酿过程中，由于某种事物或现象的启发，促使 创造者茅塞顿开，一下子突破了思维上的障碍，使思维跃迁到明朗的阶段，这种突变式思维就称为灵感思维。 有一句诗词说 “ 身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通 ” 。在创新思维的训练中，灵感思维便具有 “ 一点通 ” 的突变功能。我给学生讲了这样一个真实的故事，在五十年代，苏美两个军事超级大国搞军备竞赛，他
7、们都在研究火箭技术，都想成为第一个把人造卫星送上天的国家。卫星要上天，火箭的速度必须超过第一宇宙速度，即每秒 7.9千米，当时美国的速度已达到每秒 2.6千米，而苏联的速度才达到每秒 2.2千米，很明显，他们的速度都达不到要求。 可苏联领导人非常想使苏联成为全世界第一个把人造卫星送上天的国家，于是给了负责研究火箭技术的专家很高的待遇，并要求火箭专家在三个月内把火箭送上天去。这下可把火箭专家难坏了，他回到家中，吃不香睡不着，急得抓耳挠腮，一支烟接着一支烟地抽烟解闷，这位科学家的妻子看到自己的丈夫如此苦闷，就埋怨他： “ 你就知道一支接一支地吸烟，你还能接着干点啥 ” ，妻子的一句话使他恍然大悟，
8、火箭专家高兴地把妻子抱起来扔了出去，原来妻子的话给了他灵感，他想到火箭的速度达不到，但可以把火箭连接起来，节火箭就超过了第一宇宙速度。很快苏联的人造 卫星上了天，消息传到美国，令美国专家大惊失色，美国专家怎么想也想不通，苏联的火箭速度远远不如自己，为什么他们的卫星能上天？当美国专家明白这里的缘故后，个个后悔不已，这么简单的方法，为什么我们就想不出来呢？美国人惊呼自己的教育落后了。于是美国开始进行教育改革，把创新教育，培养学生的创新能力作为教育的重点工作来抓，几十年后的今天，再看美国的科学技术，已遥遥领先在世界各国的前列。通过这个故事，同学们懂得了，灵感对发明创新的重要意义，随后我告诉学生，灵感
9、的出现只是瞬间的事情，它来也匆匆，去也匆匆，这种转瞬即逝的智慧 火花，是与每个人平时长期积累的知识和经验是分不开的，所以要想获得智慧的火花 灵感，必须加强平时的知识积累，其次还得有强烈的创造动机，再经过长期紧张的思考，而暂时松驰时，就能一触即发产生灵感，比如，苯分子结构的发现就是灵感作用的结果。在我的循循善诱下，学生基本上懂得了怎样捕捉灵感。 综合上述，突变思维的训练教学，是创新思维教学的重要内容，我们可以根据想象、联想、灵感等突变思维方式的创新机制，设计创新教学教案，只要我们在实践中长期坚持突变思维的教学训练，学生的创新思维就能逐步形成，学生的创新能力也一 定能够得到较大发展，我们就能把学生培养成未来社会需要的高素质的创新型人才。
