1、浅谈高等数学学习方法 摘要：高等数学历来是广大高等院校重点开设的一门课程，也是大部分高校学生必须学习的一门课程。本文从作者的学习经验出发，就高等数学学习过程中的部分方法作出相关探讨。 作文 关键词：高等数学；学习；方法 新时期高等院校的课程设计中，高等数学作为高等院校的基础课程之一，对培养高校学生的逻辑思维能力具有重大作用，而且高等数学在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。数学不但深入到物理、化学、生物等传统领域，而且深入到经济、金融、信息、社会等各领域中。特别是计算机科学的迅猛发展，更离不开数学。而在沿线，当代大学生 (尤其是文史专业的学生 )普遍缺乏数学素养。本文结合作者的学习经验，
2、探讨学习高数的几点方法。 一、做好准分的预习准备 任何一门学科的学习，充分的预习都是很有必 要的。高等数学的学习同样不例外，而且由于高等数学严密的逻辑性和相关性，在课程学习之前，充分了解老师即将讲什么内容，相应地预习与之相关内容，做到有的放矢，主动学习。预习是听好课的前提，虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到游刃有余，主动把握，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师 “ 牵着鼻子走 ” ，打无准备之仗。如果时间不多，至少应该浏览一下即将学习的主要内容，获得一个大概的印象，这可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上教师的思路，如果时间比较充裕，除了溯览之外，还可以进一步细致地阅读部分内容，并且
3、准备好问题， 看一下自己的理解与教师讲解的有什么区别，有哪些问题需要与教师讨论。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的果。 简历大全 例如在学习定积分的定义这一节课前，要先把导数，微分和不定积分的相关概念预习好。这样才能更有效地听课。 二、课堂上全心投入 听、记、思考必须是一个相结合的过程。课堂上一定要注意注意老师的讲解方法、思路，以及分析问题和解决问题的过程与技巧，同时注意你预习时遇到的问题，记好课堂笔记。课堂上，要适当对老师强调的重点或者比较复杂深刻的做相关的笔记。大学的高等数 学教学中，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求学生以
4、课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容。由于高等数学内容多，难度大，要求高，笔记可以为我们的温故知新提供一个书面思路，但是必须处理好听与记的关系，才达到预期的效果。比如，当老师讲到 Rolle定理的证明时，可能会用到费马定理，如果单纯听课可能理解不透。所以不妨一边听课，一边记录。 三、及时复习整理 课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内 容。要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。接着是阶段总结。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念
5、，核心内容；本章解决了什么问题，是怎样解决的；依靠哪砦重要理论和结论，解决问题的思路是什么 ?理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上。自己对全书内 容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。尤其是检验一下对基础知识的掌握程度。高等数学的基础知识是指它所涉及的基本概念、基本理论和基本方法。基础知识是构成数学知识系统的基本框架。人的知识应当是系统而有序地分类储
6、存在大脑中的，这样有利于需要时能迅速地将其搜索到。通常可以围绕一个基本概念，一种基本理论或方法形成一个知识点，而且许多知识点之间又有着内在联系，这些知识点的有机联结最终形成一个科学、合理的知识体系。基础知识的掌握关键在于理解基本概念，理解基本概念可从以下几方面入 手。 1、了解概念产生的背景和过程 例：积分问题的提出。古时人们为了简便地求解不规则图形面积想到的。先是将图形无限分割成规则图形，分别求面积然后相加。多了解一些背景知识有利于对概念的理解，能提高学习兴趣，学过之后可以更好地运用它去解决问题。例如理解数列极限概念对学习定积分和无穷级数中有重要意义。 2、掌握概念的本质属性 能用自己的话准
7、确地表述一个概念而不是只会背诵定义，是理解慨念的重要表现，为此还要从多角度对其进行辨析。 3、掌握基本定理和基本方法 了解条件和结论的关系。条件是充分的还是必要的 ?定理证明的主 要思路是什么？条件有所变化时对结论有何影响 ?定理的逆命题是真是假？若为真能否证明 ?若为假能否举出反例？ 四、不断演练提高 要想学好数学，多傲题目是难免的。熟悉掌握各种题型的解题思路，刚开始要从基础题人手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题。以帮助开拓思路，提高自己的分析，解决问题能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错
8、误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能 够进入最佳状态，在考试中能运用自如。还要学会以数学思想学习知识点，用数学方法解决问题。所用的数学方法有函数思想，分类讨论思想，转化思想，数形结合思想等。做数学题并不提倡题海战术，而是贵在精而不在多， “ 精 ” 大至可以表现在三个方面：一是广，二是深，三是懂。 开题报告 参考文献： 杨华丽 .陆华丽 .陆载涵高等数学空间关系多媒体 CAI系统的数据结构和图形生成技巧 J.微型电脑应用 2001,17(2) 文舒尚奇 .高等数学讲稿的设计与制作 J.渭南师范学院学报 2006,21(5) 文李殿龙 .初等数学思想与 技巧在高等数学中的魅力 J.高等数学研究2010,13(1) 开题报告 作者简介：陈小良 1989 年 11 月，海南海口人人，长江大学信息与数学学院。
