1、浅谈高职数学教育之数学之美 【摘要】浅谈在高等职业教育下进行高等数学教学的方法策略，主要从数学之美说起。 【关键词】高职教育；高等数学教学；数学之美 高等职业教育作为我国高等教育发展中的一个类型，肩负着培养面向生产、建设、服务和管理第一线需要的高技能人才的使命。经过多年的发展，高职院校的办学理念日渐明朗：全面提高教学质量是实施科教兴国战略的必然要求，也是高等职业教育自身发展的客观要求。高等数学，作为高职院校各专业的一门基础课程，不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要的条件。 引进现代教育技术是提高教
2、学质量的重要手段利用多媒体教学可以克服数学内容 的抽象性，能够很好的帮助学生理解定义，定理内容。从而提高了学生的学习热情，增强了课堂学习的趣味性。如：可以将高等数学教学中出现的图形制成了具有交互功能的图形动画库。讲极限的概念时，可通过多媒体在图形上对极限过程进行动画演示，可增强教学的直观性，学生很容易接受，同时将枯燥的数学概念，变得生动有趣，大大地提高了教学效率。在现代教育技术的使用过程中要注意的是，既要考虑现代教育技术与课程的教学内容相匹配，又要考虑传统的教学方法与现代教育技术的有机结合。还可在数学课教学中开设了一些实验课，引进了 Mathematic、Matlab、几何画板等数学软件，在电
3、脑中求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数等复杂的运算，利用软件绘制空间曲面、演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况、介绍并训练最小二乘法等数学实验，都取得了满意的效果如计算行列式时通过多媒体的演示能够将计算步骤非常动感的展示出来，有利于学生对行列式性质的掌握。采用多媒体教学学生愿意观察、实验和主动地思考，他们在学习中的主体地位突出了。 美在我们生活中无处不在，而数学美作为美的一个独特的形式在生活中也处处可以感受到。数学中蕴含着无穷的魅力，有着 使人如魔的趣味 这是由于它的美。 美是人类创造性实践活动的产物，是人类文明的产物。一般来说，美是人类直觉的感性形式，是人类本质力量的感
4、性表现。通常所说的美包括自然美、社会美和艺术美。前者为第一性的，后者为第二性的。在美学史上，最早从科学上提出美这个问题的是一些科学家，如古希腊的毕达哥拉斯学派提出直角三角形斜边的平方等于其它两边平方的和，认为美是和谐与比例。美的概念与科学的发展，与人类文明的兴盛是分不开的。在数学教学中如何培养学生对数学美的审美意识，提高学生鉴赏数学美、追求数学美的能力，我想应从数 学美的主要表现特征即对称、和谐，简单、明快，严谨、统一，奇异、突变四方面着力培养。对称、和谐是数学美的基本内容，它给人们一种圆满而匀称的美感与享受，其实质是数学中对立统一的概念、运算、命题、图形等在结构与形式方面的体现。如几何中从简
5、单的圆、椭圆、双曲线、心脏线到各类几何变换群都具有鲜明的对称性。这些对称性是数学形式美的表现，它给人以直观美的享受。然而数学中还有更多的是基本概念、定理、法则的对称性，它们是数学内容美的表现。比如在射影几何中，点和直线常处于 “ 对称 ” 地位，被人们总结为 “ 对偶 ” 原理，即两个互为对偶的 定理，如果你证明了其中的一个，另一个不证自明。只要你把 “ 点 ” 和 “ 直线 ”“ ，点在直线上 ” 和 “ 直线经过点 ” 这样的词句互换，便能从一个定理得到另一个定理。 美是和谐的，和谐性也是数学美的特征之一，和谐即雅致，严谨或形式的无矛盾性。有些学生说数学枯燥，除了概念就是公式，毫无感情色彩
6、，针对这种情况，作为老师，应该给学生编选有趣的有意义的数学题，这要比烙守 “ 照章办事 ” 做些常规练习更有意义，更能体会数学的作用美。教师还应结合所讲内容，适当的给学生讲讲古今中外数学家的故事，这不仅给课堂增添了情趣，更重要的是能使学 生 “ 心向往之 ” ，进而 “ 仿而效之 ”美育者，应用美学之理论于教育，以陶冶感情为目的者也。凡学校所设的课程，没有与美育无关的。可见，作为一名数学教师，只教给学生基本知识是不够的 .如果能在教学中发现并挖掘数学中蕴含的美，帮助学生发展对数学的欣赏和喜爱，引导学生认识真实的客观世界，培养他们对真与伪、是与非的辨别力，则学生就会体会到知识体系的完美结构，师生
7、共享美的乐趣，数学也将在愉快的气氛中被当作礼物来接受了。 简单、明快既是数学美直观显现，又反映数学的内在美。数学语言与符号本身就是最简洁的文字。许多复杂的客 观现象，总结为一定的规律，往往可以用数学符号呈现为十分简单的公式。高等数学发展到今天，数学内容和含义高度抽象深刻，符号也愈益丰富。如： aba 与 b 对模 m 同余（即（ a-b）被 m 整除）。 f（ a+0） f（ x）在 a 点的右极限。 沿正方向闭路积分。 一切的，所有的，任意的，对于每一个。 存在、至少有一个。 数学严谨、统一的美还在于它源于自然又高于自然，成为数学发展的方向之一。比如几何空间，通常说的现实空间是三维空间，但是
8、引进时间 t之后出现四维空间，研究刚 体运动出现六维空间，引进无穷远元素和射影变换，导出射影空间。欧氏三维空间可以推广到 n维空间以至无穷空间。近代数学还出现各种函数空间、向量空间、罗氏空间、黎氏空间、代数空间、拓扑空间等，真是琳琅满目，它们仿佛是一个个经过精致加工的象牙雕品，比原始材料不知优美多少。从结构统一性来认识，在空间中赋予各种量的结构，便形成不同的空间。如赋予向量与内积结构就形成欧氏空间；赋予向量结构就形成向量空间；代数结构就形成代数空间等。这样各种空间又在赋予某种结构的意义下统一起来。 综上所述，高等职业院校为了培养第一线高 技能人才，既要根据区域经济和社会发展的要求，进行专业调整
9、和课程改革，也要参照相关职业资格标准突出了职业能力培养。为此，专业课程体系和教学内容也应该系统化梳理、细致化探讨。针对高等数学的不同内容，如何采取可行的教学方法，使高等数学更好地为高职各门专业课服务，是笔者不断探索的目标。本文就高职院校高等数学课程教学作了一些探讨，以期对广大高职院校数学教育工作者一些建议和帮助。 参考文献： 王仲春等 .数学思维与数学方法论 M，北京：高等教育出版社， 1989 吴开朗 .数学美学 M，北京 ：北京教育出版社会性， 1993 张丽娟 .数学美浅析 J.安徽电子信息职业技术学院学报， 2004.4 徐五光 .数学的简洁美新奇美与对称美 J.杭州师范学院学报， 1995.3 解恩泽，徐本顺 .数学思想方法 M，济南：山东教育出版社 方延明 .数学文化导论 M，南京：南京大学出版社
