牛顿法解非线性方程组实验报告.doc

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实验名称: 牛顿法解非线性方程组1 引言我们已经知道,线性方程组我们可以采取Jacobi迭代法,G-S迭代法以及SOR迭代方法求解。而在科学技术领域里常常提出求解非线性方程组的问题,例如,用非线性函数拟合实验数据问题、非线性网络问题,用差分法求解非线性微分方程问题等。我们在解非线性方程组时,也考虑用迭代法求解,其思路和解非线性方程式一样,首先要将F(x)=0转化为等价的方程组或者简记为x=g(x),其中迭代法:首先从某个初始向量开始,按下述逐次代入方法构造一向量序列:其中,。或写成向量形式:如果(存在),称为收敛。且当为连续函数时,可得说明为方程组的解。又称为x=g(x)的不动点。本实验中采用牛顿迭代法来求解非线性方程组。2 实验目的和要求运用matlab编写一个.m文件,要求用牛顿法非线性方程组:3 算法原理与流程图1、算法原理设有非线性方程组F(x)=0其中:由偏导数作成的矩阵记为J(x)或称为F(x)的Jacobi矩阵设为F(x)=0的解,且设,为的近似解,现利用多元函数

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