一维抛物线偏微分方程数值解法.doc

一维抛物线偏微分方程数值解法（2）上一篇文章请参看 一维抛物线偏微分方程数值解法（1）解一维抛物线型方程(理论书籍可以参看孙志忠：偏微分方程数值解法）Ut-Uxx=0, 0x1,0t0) U(x,0)=ex, 0=x=1,U(0,t)=et,U(1,t)=e(1+t), 0t=1精确解为：U(x,t)=e(x+t);Matlab程序： （此为向后差分法）function u p e x t=pwxywxh(h1,h2,m,n)%欧拉向后差分法解一维抛物线型偏微分方程%此程序用的是追赶法解线性方程组%h1为空间步长，h2为时间步长%m,n分别为空间，时间网格数%p为精确解，u为数值解,e为误差x=(0:m)*h1+0;t=(0:n)*h2+0;for(i=1:n+1) for(j=1:m+1) f(i,j)=0; endendfor(i=1:n+1) u(i,1)=e