一维抛物线偏微分方程数值解法(3)(附图及matlab程序).doc

一维抛物线偏微分方程数值解法（3） 上一篇参看 一维抛物线偏微分方程数值解法（2）（附图及matlab程序）解一维抛物线型方程(理论书籍可以参看孙志忠：偏微分方程数值解法）Ut-Uxx=0, 0x1,0t0) U(x,0)=ex, 0=x=1,U(0,t)=et,U(1,t)=e(1+t), 0t=1精确解为：U(x,t)=e(x+t);此种方法精度为o(h12+h22)一：用追赶法解线性方程组（还可以用迭代法解）Matlab程序function u p e x t=CN(h1,h2,m,n)%Crank-Nicolson格式差分法解一维抛物线型偏微分方程%此程序用的是追赶法解线性方程组%h1为空间步长，h2为时间步长%m,n分别为空间，时间网格数%p为精确解，u为数值解,e为误差x=(0:m)*h1+0; x0=(0:m)*h1; %定义x0,t0是为了f(x,t)=0的情况%