核反应堆物理分析习题答案 第四章.doc

第四章1.试求边长为（包括外推距离）的长方体裸堆的几何曲率和中子通量密度的分布。设有一边长（包括外推距离）的长方体裸堆， 。（1）求达到临界时所必须的；（2）如果功率为，求中子通量密度分布。 解：长方体的几何中心为原点建立坐标系，则单群稳态扩散方程为： 边界条件： （以下解题过程都不再强调外推距离，可认为所有外边界尺寸已包含了外推距离） 因为三个方向的通量拜年话是相互独立的，利用分离变量法： 将方程化为： 设： 想考虑X方向，利用通解： 代入边界条件： 同理可得： 其中是待定常数。 其几何曲率：（1）应用修正单群理论，临界条件变为：其中：（2）只须求出通量表达式中的常系数 2.设一重水铀反应堆的堆芯。试按单群理论，修正单群理论的临界方程分别求出该芯部的材料曲率和达到临界时候的总的中子不泄露几率。 解：对于单