激光原理第二章习题课.doc

第二章习题课1.试利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。证明：设从镜MMM,初始坐标为，往返一次后坐标变为=T,往返两次后坐标变为=TT而对称共焦腔，R=R=L则A=1-=-1 B=2L=0C=-=0 D=-=-1所以，T=故，= 即，两次往返后自行闭合。2试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。解：共轴球面腔的稳定性条件为0gg1,其中g=1- ,g=1-（a对平凹腔：R=,则g=1,01-1，即0LR(b)对双凹腔：0gg1, 01，或且(c)对凹凸腔：R=,R=-,01，且3激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m，其折射率为1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。解：由图可见有工作物质时光的单程传播有效腔长减小为无工作物质时的 由01，得 则4.图2.1所示