采用有限元方法设计减速器重要零部件.docx

1、 毕业设计（论文） 题目 采用有限元方法设计减速器重要零部件 学院 机电与车辆工程学院 专业 机械设计制造及其自动化 学生 学号 指导教师 重庆交通大学 2016 年 目 录 摘要 . I Abstract . II 绪论 . 1 1 课题研究背景及意义 . 1 2 减速器齿轮接触强度的研究现状 . 1 3 减速器轴强度分析的研究现状 . 2 4 主要研究内容 . 2 第 1章 有限元法概述 . 3 1.1 有限元法的概念 . 3 1.2 有限元法的基本思想 . 3 1.3 有限元法的发展 . 4 1.4 有限元法的特点 . 4 1.5 有限元法的工程应用 . 4 1.6 有限元法所需的基础知

2、识 . 5 第 2章 采用有限元方法设计减速器的齿轮 . 6 2.1 齿轮接触有限元分析的基础 . 6 2.2 齿轮基本参数的计算 . 6 2.3 齿轮几何模型的建立 . 10 2.4 齿轮接触有限元模型的建立 . 11 2.4.1 简化模型 . 11 2.4.2 模型的导入 . 11 2.4.3 赋予齿轮材料属性 . 12 2.4.4 建立分析步 . 12 2.4.5 创建接触对 . 12 2.4.6 网格划分 . 13 2.4.7 约束条件与载荷 . 14 2.5 齿轮接触静力学分析 . 14 2.5.1 提交作业并查看分析结果 . 14 2.5.2 输出接触力 . 15 2.6 结果讨论

3、 . 16 2.6.1 两齿啮合的部位的优化处理办法 . 17 2.6.2 齿根的优化处理办法 . 17 2.7 减速器齿轮的优化设计 . 18 2.8 本章小结 . 19 第 3章 采用有限元方法设计减速器的轴 . 20 3.1 高速轴有限元分析基础 . 20 3.2 减速器轴基本尺寸的计算 . 20 3.2.1 轴的材料选择及最小直径的估算 . 20 3.2.2 高速轴的结构设计 . 21 3.2.3 轴强度的校核计算 . 22 3.2.4 键联接选择与强度的校核计算 . 25 3.3 轴模型的建立 . 25 3.3.1 几何模型的建立 . 25 3.3.2 有限元模 型的建立 . 25

4、3.4 轴的静力学分析 . 27 3.5 结果讨论 . 28 3.6 减速器轴的优化设计 . 288 3.6.1 优化方案的确定 . 28 3.6.2 轴的改进 . 28 3.6.3 改进轴的有限元模型建立 . 29 3.6.4 改进轴的静力分析 . 29 3.7 本章小结 . 30 第 4章 总结与展望 . 31 结束语 . 32 致谢 . 33 参考文献 . 34 2016 届机械设计制造及其自动化专业毕业设计 I 摘 要 减速器是原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置。用来降低原动机转速或增大转矩，以满足工作机的需要。由于减速器具有结构紧凑，传动效率高，传动准确可靠，使用维护方便等优点

5、，故在工矿企业及运输，建筑等部门中运用极为广泛。 本文主要对减速器的齿轮和轴承两部分进行三维实体建模和有限元分析，分析齿轮和轴承在减速器工作时其应力分布状况，从而对其进行优化设计，使减速器结构更加合理。 主要步骤为： 1.齿轮和轴基本参数的计算 2.几何模型以及有限元模型的建立 3.静力学分析 4.对分析结果进行讨论 5.零部件的优化设计 关键词 ： 减速器，有限元，齿轮，轴 XXX：采用有限元方法设计减速器重要零部件 II Abstract Reducer is an independent closed mechanical transmission device between the

6、prime mover and the working machine. Used to reduce the prime mover speed or increase the torque to meet the needs of the working machine. Because the reducer has a compact structure, the transmission efficiency of the reducer is the original motivation and independent of the working machine between

7、 the closed mechanical transmission. Used to reduce the prime mover speed or increase the torque to meet the needs of the working machine. Due to its compact structure, high transmission efficiency, accurate and reliable transmission, easy to use and maintenance, etc., it is widely used in industria

8、l and mining enterprises and transportation, construction and other departments. This paper mainly two parts of 3D solid modeling and finite element analysis for the gear and the bearing of gear reducer and analysis of gear and bearing reducer on the stress distribution, so as to optimize the design

9、, so that the reducer structure more reasonable. The main steps are: 1. the calculation of the basic parameters of gear and shaft 2. the geometric model and the finite element model 3. static analysis 4. the analysis of the results are discussed 5.Optimum design of components Key Words： reducer,fini

10、te element,gear,shaft 2016 届机械设计制造及其自动化专业毕业设计 1 绪 论 1 课题研究背景及意义 减速器在原动机和工作机或执行机构之间起匹配转速和传递转矩的作用，减速器是一种相对精密的机械，由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、齿轮 -蜗杆传动所组成的独立部件， 使用它的目的是降低转速，增加转矩。按照传动级数不同可分为单级和多级减速器；按照齿轮形状可分为圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器和圆锥圆柱齿引轮减速器；按照传动的布置形式又可分为展开式、分流式和同进轴式减速器。由于减速器具有结构紧凑，传动效率高，传动准确可靠，使用维护方便等优点，在现代机械中应用极为广泛。 应

11、用常规的设计方法和已经积累的经验，可以较好的完成普通减速器的设计。但在高速、重载等特殊工况条件下（如汽车、空气压缩机、飞机等），系统的重量、体积、振动、噪声均是考查的指标，而箱体、支撑系统的变形、轴承孔的加 工误差、齿向误差等均会影响齿轮的接触精度、接触应力的分布、振动噪声等，因此需要把箱体、轴承、齿轮作为一个系统来考虑进行齿轮结构参数和修形设计，此时常规的设计方法显得无能为力 ,必须采用数值方法才能完成。各种误差的存在最终体现在对齿轮接触状态的影响，因此齿轮接触应力分析是设计的重点、是修形的基础也是数值分析的难点。目前，各种数值分析软件中，ABAQUS 软件的接触分析功能较强，但处理齿轮减速

12、器这样复杂的接触问题，系统的建模方法、模型简化、程序中计算常数的选择等均是需要解决的问题，因此，本文注重探索利用ABAQUS软件对齿轮减速器工作时的应力状态分析的方法。 ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的 有限元 软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。 ABAQUS包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹 性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料，作为通用的模拟工具， ABAQUS 除了能解决大量结构（应力 /位移）问题，还可以模拟其他工程领域的

13、许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（流体渗透 / 应力耦合分析）及压电介质分析。 ABAQUS软件是大型通用有限元分析软件， ABAQUS的前处理器中有建模功能，但由于直接在 ABAQUS软件中建立精确的齿轮齿廓比较困难，本文是应用 CATIA软件建立齿轮的三维实体模型，把其导入有限元分析软件 ABAQUS中进行有限元分析。 2减速器齿轮接触强度的研究 现状 XXX：采用有限元方法设计减速器重要零部件 2 接触问题是实际生产和生活中普遍存在的力学问题。两个物体在接触界面上的相互作用是复杂的力学现象，也是物体发生损坏失效的主要原因。 接触问题属于典型的状态非线性

14、问题，在力学上主要表现为高度的材料、几何、边界三重非线性。其中材料非线性是指材料非线性的应力应变关系，而结构经受大变形导致几何形状变化引起几何非线性，还有接触面上的非线性。 计算机技术的发展为数值求解接触问题奠定了发展基础，在此基础上有限单元法以及以有限单元法作为核心的 CAE 技术得到快速发展，为实际工程中复杂地接触问题求解提供了有利的方法。 20 世纪 70 年代末期以来，基于有限单元法的一些数值计算方法相继出现，。应用有限单元法分析弹性接触问题己在数值方法及理论上较为成熟，随着 ANSYS、 ABAQUS等大型有限元分析软件的出现，有限元法在实际工程中求解接触问题时得到了广泛的应用。 3

15、减速器轴强度分析的研究现状 减速器轴是减速器主要零部件，主要功用是支承机器中的旋转零件 ( 如齿轮、带轮等 ) ，并传递运动和动力。所以减速器轴的强度分析是非常重要的，以下我们就轴的传统强度分析与有限元强度分析作一下对比，最终得出有限元强度分析是非常有效的一种方法。 4主要研 究内容 基于上述讨论，本文以二级直齿圆柱齿轮减速器为研究对象，采用有限元的方法设计减速器的重要零部件齿轮和轴，本课题主要完成以下内容： （ 1）查阅资料 ,深入了解减速器的工作原、主要零部件； （ 2）熟悉和掌握有限元软件进行接触应力分析和强度分析的具体方法； （ 3）建立合理的有限元模型； （ 4）结合模拟结果，提供合

16、理的设计方案 2016 届机械设计制造及其自动化专业毕业设计 3 第 1章 有限元法概述 1.1有限元法的概念 有限元法（ FEM， Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连 子域 组成，对每一单元假定一个合适的（

17、较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 1.2有限元法的基本思想 有限元法的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠结点联接。单元内部点的待求量可由单元结点量通过选定的函数关系插值 求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立结点量之间的方程式。然后将各个单元方程“组集”在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解，单元划分越细，计算

18、结果就越准确。 （ 1）离散化 把连续系统划分为一定数目的选定形状的单元，单元之间的联系点成为结点，单元之间的相互作用只能通过结点进行，在结点上引进等效载荷或边界条件，代替实际作用于系统上的外载荷或边界条件。用这种单元的集合体来代替原来的连续系统。 离散化处理，本质上就是将原来的具有无限个微元的连续变量系统转化为只包含有限个结点变量的离散系统，目的是将描述连续系统的微分方程和边界条件转化为离散系统的代数方程。 （ 2）单元分析 由分块近似的思想，对每一个单元按一定的规则建立待求未知量与结点相互之间的关系。这里所谓的一定规则，对于力学问题可以是力学关系或选择一个简单函数，建立的关XXX：采用有限

19、元方法设计减速器重要零部件 4 系则是结点位移与结点力之间的关系。以这种方式，用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示原求解域上的待求未知函数。 单元分析获得单元的结点平衡方程。 （ 3）整体分析 把所有 单元的这种特性关系按照一定的条件（变性协调条件、平衡条件等）集合起来，构成一组以结点变量（位移、温度、电压等）为未知量的代数方程组，引入边界条件，求解方程就得到有限个结点处的待求变量。 1.3有限元法的发展 有限元法自 1943年第一次次提出以来 ,有限元理论及其应用得到了迅速发展。发展至今 ,已由二维问题扩展到三维问题、板壳问题 ,由静力学问题扩展到动力学问题、稳定性问题，由线性问题扩展

20、到非线性问题。当今国际上有限元方法和软件发展呈现出以下一些趋势特征 : （ 1）从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 （ 2）由求解线性工程问题进展到分析非线性问题 （ 3）增强可视化的前置建模和后置数据处理功能 （ 4）与 CAD软件的无缝集成 （ 5）在计算机平台上的发展 随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，及各类有限元软件的运用，有限元在工程设计和分析中得到了广泛应用，理论与算法也日趋完善，已经成为解决复杂的工程分析计算必不可少的工具。 1.4有限元法的特点 （ 1） 应用范围广泛，在科学研究和工程实际中获得了广泛的应用 （ 2） 便于利用电子计算机高速运算的特点 （ 3）

21、 概念清楚，容易理解 （ 4） 数据量大，计算量大 （ 5） 广泛应用商业软件，使用便捷 1.5有限元法的工程应用 有限元法的应用范围很广。自从它产生以来，其应用已由弹性力学平面问题发展到空间问题、板壳问题，由静力学分析发展到动力分析、稳定分析等。分析的对象从固体力学领域发展到流体力学、传热学、电磁学等领域。处理的材料从各向同性弹性材料发展到各2016 届机械设计制造及其自动化专业毕业设计 5 向异性材料、黏弹性材料、黏塑性材料、复合材料等，甚至可以模拟构件之间的高速碰撞、炸药的爆炸燃烧和应力波的传递。有限元法和仿真技术相结合，可以实现结构仿真。与优化方法、计算机辅助设计技术相结合，可以实现结

22、构设计的自动化。有限元法的应用已遍布机械、航空航天、冶金、 建筑、水利、矿山、材料、化工、能源、交通、电磁等领域。比如：有限元法对直齿圆柱齿轮的轮齿进行变形和应力分析；利用有限元法对飞机机翼的模态分析；有限元法分析不可压缩流体通过圆柱形障碍物时的流线分布情况等等。 1.6有限元法所需的基础知识 （ 1）学科知识 根据求解问题的不同，应用有限元法需要具备固体力学、流体力学、热传学、电学等不同学科的专门知识。 （ 2）数学基础 主要是线性代数，作为进一步学习，也需要变分原理等知识。 （ 3）计算机基础 指计算机的一般知识。如需自行编制有限元程序或进行有限元程序的二次开发，还需要算法语言和编程知识。