历年数学建模竞赛试题竞选1997年全国大学生数学建模竞赛题目 A题 零件的参数设计一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产 时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零件参数视为随机变量，则标定值代表期望 值，在生产部门无特殊要求时，容差通常规定为均方差的3 倍。 进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考虑两 方面因素：一是当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；二是零件容差 的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。 试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。 B题 截断切割某些工业部门（如贵重石材加工等）采用截断切割的加工方式。这 里“截断切割”是指将物体沿某个切割平面分成两部分。从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的），通常要经过6次截断切割。 设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r 倍，
