基本极限分布理论和线性检验统计量的构造一、基本极限分布理论1对于序列，如果对于任意，存在使得对于时，有，则称；2和：是的，如果是有界的，特别地，当时，若有界，则称是；是的，如果；3依概率收敛：对于所有，有，记作或；性质1：为连续函数，若，则；性质2：，则；4依分布收敛：记为的分布函数，若，则；性质1：，若；则（渐近等价引理）性质2：，则；性质3：，（连续影射定理）性质4：向量，；二、推导统计量渐近分布时的有用结论及应用主要结论11若，则，（非中心参数）2N维随机变量，则（证明思路为对进行楚勒斯基分解，即）3N维随机变量，BV为幂等矩阵，则应用（检验）1t统计量。t统计量的计算形式为，则；（）故为t分布。2F统计量。F统计量的计算形式为，q为约束个数，SSR1和SSR0分别为受限模型和非受限的残差平方和。则（*）；。（*）式上下同除以得到：，由相关结论可知统计量服从F分布。注意：无论是t统计量还是F统计量只有当残差严格服从正态分布的时候才是有效的。三、计量经
