导数的实际应用.doc

1.3.3导数的实际应用一、知识要点 最优化问题：为使经营利润最大、生产效率最高，或为使用料最少、消耗最省、用力最省等，需要寻求相应的最佳方案或最佳策略。导数是解决这类问题的基本方法之一。利用导数解决实际问题的步骤：二、 例题选讲1.有一块边长为的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体的无盖容器，为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？2.矩形横梁的强度同它的断面的高的平方与宽的积成正比，要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽度和高度应是多少？3.如图所示，一海岛驻扎一支部队，海岛离岸边最近点B的距离是。在岸边距点B 的点A处有一军需品仓库.有一批军需品要尽快送达海岛.A与B之间有一铁路，现用海陆联运方式运送.火车时速为，船时速为，试在岸边选一点C，先将军需品用火车送到点C，再用轮船从点C运到海岛。问点C选在何处可使运输时间最短？4.如