一、主 要 内 容1、向量组的线性相关性，向量组的秩及找一个最大无关组，并用该最大无关线性无关组表示向量组中的其余向量第四章 向量组的线性相关性分量全为实数的向量称为实向量分量全为复数的向量称为复向量定义向量的定义向量的相等零向量分量全为0的向量称为零向量负向量向量加法向量的线性运算数乘向量向量加法和数乘向量运算称为向量的线性运算 ， 满 足 下 列 八 条 运 算 规 则 ：除了上述八条运算规则，显然还有以下性质：若干个同维数的列（行）向量所组成的集合叫 做 向 量 组 定义线性组合定义线性表示定理定义定义定理线性相关定理定义向量组的秩等价的向量组的秩相等定理 矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它 的 行 向 量 组 的 秩 定理设向量组B能由向量组A线性表示，则向量组 B 的 秩 不 大 于 向 量 组A 的 秩 推论推论推论（最大无关组的等价定义）设向量组是向量组的部分组，若向量组线性无关，且向量组能由向量组线性表示，则向量组是向量组的一个最大无关组定义 设 为 维向量的集合，如果集合 非空，且集合 对于加法及数乘两种运算封闭，那么就称集合 为 向 量 空 间 向量空间定义子空
