自然语言和形式语言自然语言（Natural Language）就是人类讲的语言，比如汉语、英语和法语。这类语言不是人为设计（虽然有人试图强加一些规则）而是自然进化的。形式语言（Formal Language）是为了特定应用而人为设计的语言。例如数学家用的数字和运算符号、化学家用的分子式等。编程语言也是一种形式语言，是专门设计用来表达计算过程的形式语言。形式语言有严格的语法（Syntax）规则，例如，3+3=6是一个语法正确的数学等式，而3=+6$则不是，H2O是一个正确的分子式，而2Zz则不是。语法规则是由关于符号（Token）和结构（Structure）的规则所组成的。Token的概念相当于自然语言中的单词和标点、数学式中的数和运算符、化学分子式中的元素名和数字，例如3=+6$的问题之一在于$不是一个合法的数也不是一个事先定义好的运算符，而2Zz的问题之一在于没有一种元素的缩写是Zz。语法规则的第二个范畴是结构，也就是Token的排列方式。3=+6$还有一个结构上的错误，虽然加号和等号都是合法的运算符，但是不能在等号之后紧跟加号，而2Zz的另一个问题在于分子式中必须把下标写在
