DVD在线租赁的数学模型摘要随着网络时代的来临，各种快捷方便的网络服务出现在了人们的眼前。DVD的在线租赁也逐渐成为人们追求便捷服务的热点。本文主要采用层次分析法、0-1整数规划和多目标规划模型解决了在获得会员的最大满意程度下如何合理分配现有DVD数目和采购DVD的数量，实现DVD租赁网站的市场效应，经济效应，以及会员的满意度效应，提高DVD的使用率。我们采用层层递进式的模型，逐步优化要解决的四个问题，提出一系列的解决方案。针对问题一，我们使用经验函数解决了样本个数不足的缺陷，大致的估计出总体的分布，有效地解决了在总体分布未知的情况下，用样本估计总体的困难。考虑到实际情况，即每个会员的基本权利是相等，得到DVD机会均等。为此，我们以权重比构成分配比，解决分配问题。通过建立方程组最后得出了五种DVD应准备数量；对于问题二，我们根据数据特点初步构造出了多个满意度系数表达式，并通过比较得出了比较满意的满意度表达式，有效地减少了excel的操作，这也是本文的一大亮点，然后通过建立0-1整数规划模型，基于lingo的编程求解得出了各会员的DVD分配方法，有效的解决了问
