导数及其应用典型例题讲解一、导数的定义:例1、设函数 在点 处可导,且 ,试求(1) ;(2) ;(3) ;(4)已知f(x)在x=a处可导,且f(a)=b,求下列极限:; 解:注意到 当 )(1) ;(2) =A+A=2A(3)令 ,则当 时 , (4)例2、求下列函数的导数(1) ;(2) ;(3) ; (4) ;(5) ;(6) 解:(1) (2) , (3) , (4) , (5) , (6) 当 时, ;当 时, 即 。利用导数证明不等式例6求证下列不等式(1) (相减)(2) (相除)证:(1) 为上
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