平方根与立方根名师抓题.doc

第5讲 平方根与立方根【知识要点】 1平方根与立方根平方根立方根概念如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根，或二次方根。如果一个数的立方等于，即，那么这个数叫做的立方根，或三次方根。性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。（其中正的平方根，叫做的算术平方根，记作，负平方根用符号“-”表示）正数有一个正的立方根，记作。负数没有平方根。负数有一个负的立方根，记作。0的平方根是0；即。0的立方根是0。开方求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方与平方互为逆运算。求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。移小数点规律如果被开方数的小数点，向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。如果开方数的小数点向右或向左每移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。2（a0）的非负性，即一个非负数的算术平方根仍为非负数。3形如【典型例题】 例1填空题（1）若有意义，则 ；若有意义，则