附录1 拉普拉斯变换拉普拉斯变换简称拉氏变换，是常用的积分变换之一。拉氏变换可用于求解常系数线性微分方程，是分析研究线性系统的有力数学工具。通过拉氏变换，将时域的微分方程变换为复数域的代数方程，使系统的分析大大简化。这里首先复习复数、复变函数的概念，然后介绍拉氏变换及反拉氏变换的定义、性质与方法，以及一些典型时间函数的拉氏变换方法。1 复数与复变函数1-1 复数的定义设和是任意两个实数，则称为复数，记为 （1-1）其中，和分别称为复数的实部和虚部，记为 ， 。为虚数单位。对于一个复数，只有当实部和虚部均为零时，该复数为零；对于两个复数而言，只有当实部和虚部分别相等时，两复数相等。 和称为共轭复数。注意：实数间有大小的区别，而复数间却不能比较大小，这是复数域和实数域的一个重要的不同. 1-2 复数的表示方法1） 平面向量表示法复数可以用从原点指向点的向量来表示如图1-1，向量的长度称为复数的模，即 （1-2）向量与轴的夹角称为复数的幅角，即
