几何算术平均不等式及其在代数中的应用摘 要几何算术平均不等式是非常重要的不等式，其在现代分析数学中的应用最为广泛，许多结论的证明是在使用此不等式的基础上获得的，巧妙的使用此不等式能使许多问题得到漂亮的解决，为我们的研究工作带来了很多方便。此不等式的证明和应用是人们感兴趣的。随着不等式的不断的被证明和被用于证明其他结论上，导致不等式的使用大为提前。几何算术平均不等式在求极值、求条件极值，求某些迭代数列的极限、级数的收敛性和相关不等式的推导方面被大量广泛的使用，应用此不等式能得到许多意想不到的结果，它本身也有多种变换的使用结果和发展。通过对几何算术平均不等式的研究和推广，我们的解题思路会得到开拓，数学思维也会相应提高，这对探索一些实质问题有一定的实际意义。关键词几何算术平均不等式；初等证明；不等式的应用Geometry - the arithmetic mean inequality and its application in algebraAbstractGeometry - t
