大学一年级高数期末考试题及答案.doc

第一学期高等数学期末考试试卷答案一计算题（本题满分35分，共有5道小题，每道小题7分）， 1求极限 解： 2设时，与是等价无穷小，与等价无穷小，求常数与 解： 由于当时，与等价无穷小，所以而 所以，因此， 3如果不定积分中不含有对数函数，求常数与应满足的条件 解： 将化为部分分式，有 ，因此不定积分中不含有对数函数的充分必要条件是上式中的待定系数即所以，有比较上式两端的系数，有所以，得 5计算定积分 解： 所以， 5设曲线的极坐标方程为，求曲线的全长 解： 曲线一周的定义域为，即因此曲线的全长为 二（本题满分45分，共有5道小题，每道小题9分）， 6求出函数的所有间断点，并指出这些间断点的类型 解： 因此与是函数的间断点 ，因此是函数